Resumen de Propiedades del soporte de soluciones de una clase de ecuaciones de evolución no lineales en dos dimensiones.

Eddye Bustamante, José Jiménez Urrea

• español

  En este trabajo consideramos ecuaciones de la forma ∂tu + P(D)u + u^{t}∂xu = 0, donde P(D) es un operador diferencial en dos dimensiones, y l ∈ N. Probamos que si $u$ es una solución suficientemente suave de la ecuación, tal que u(0), supp u(T) ⊂ [−B, B] × [−B, B] para algún B>0, entonces existe R_0 > 0 tal que supp u(t) ⊂ [-R_0,R_0]×[-R_0,R_0] para todo t ∈ [0, T].

• English

  In this work we consider equations of the form∂tu+P(D)u+ul∂xu= 0,whereP(D)is a two-dimensional differential operator, andl2N. Weprove that ifuis a sufficiently smooth solution of the equation, suchthatsuppu(0),suppu(T)[B, B][B, B]for someB >0, then thereexistsR0>0such thatsuppu(t)[R0, R0][R0, R0]for everyt2[0, T].