Aspectos básicos en la Inferencia Estadística para Cadenas de Markov en tiempo discreto

• Pantí-Trejo, Henry ^[1] ; Batún Cutz, José ^[1] ; Cool Padilla, Rubén ^[1] ; Kantún Chim, Diódora ^[1] ; Guerrero Lara, Ernesto ^[1]
  1. [1] Universidad Autónoma de Yucatán

     Universidad Autónoma de Yucatán

     México

     
• Localización: SahuarUS: Revista Electrónica de Matemáticas, ISSN-e 2448-5365, Vol. 6, Nº. 1, 2022 (Ejemplar dedicado a: Octavo Número), págs. 30-49
• Idioma: español
• DOI: 10.36788/sah.v6i1.131
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen

  • El presente artículo tiene como objetivo presentar un panorama general sobre la inferencia estadística para las cadenas de Markov en tiempo discreto, utilizando artículos y libros publicados sobre estos modelos. Los temas que en este artículo se abordan incluyen: estimación puntual y por intervalos para las probabilidades de transición y una prueba de hipótesis para el supuesto de homogeneidad en una cadena de Markov. A lo largo del artículo se presentan ejemplos tomados  de la literatura,  en los que se aplica el modelo de cadenas de Markov para resolver  problemas de interés, y que sirven de ilustración para propósitos de este trabajo. Este trabajo espera brindar apoyo a personas interesadas en un primer contacto con las cadenas de Markov y que sirva de guía en su busqueda de información sobre el tema.

• Referencias bibliográficas
  • T. Anderson and L. Goodman, “Statistical inference about Markov chains,” Annals of Mathematical Statistic, vol. 28, pp. 89–110, 1957.
  • P. Avery and D. Henderson, “Fitting Markov chain models to discrete state series such as DNA sequences,” Journal of the Royal Statistical...
  • I. Basawa and B. P. Rao, Statistical Inference for Stochastic Process. London: Academic Press Inc., 1980.
  • J. Batún, R. Cool, and H. Pantí, “Analysis of the academic progress of higher education students by means of an Absorbing Markov Chain,” Autonomous...
  • J. Besag and D. Mondal, “Exact goodness-of-fit tests for Markov chains,” Biometrics, vol. 69, pp. 488–496, 2013.
  • A. Bolivar, C. Notario, and A. Perez, “Modelos de Markov para la trayectoria académica de estudiantes de la UJAT,” Miscelánea Matemática,...
  • G. Casella, Statiscal Inference. United States of America: Duxbury Thompson Learning, 2002.
  • B. Craig and P. Sendi, “Estimation of the transition matrix of a discrete-time Markov chain,” Health Economics, vol. 11, pp. 33–42, 2002.
  • A. Davidson, Statiscal Models. New York, United States of America: Cambridge University Press, 2003.
  • S. Fitzpatrick and A. Scott, “Quick simultaneous confidence intervals for multinomial proportions,” Journal of the American Statistical Association,...
  • R. Gold, “Tests auxiliary to chi square tests in a Markov chain,” The Annals of Mathematical Statistics, vol. 34, pp. 56–74, 1963.
  • L. Goodman, “On simultaneous confidence intervals for multinomial proportions,” Technometrics, vol. 7, pp. 247–254, 1965.
  • P. Gupta, C. Fillmore, G. Jiang, S. Shapira, K. Tao, C. Kupperwasser, and E. Lander, “Stochastic state transitions give rise to phenotypic...
  • P. Guttorp, Stochastic Modeling of Scientific Data. Seattle, United States of America: Springer Science + Business Media Dordrecht, 1995.
  • Y. Hong, G. Jian, Z. Li, L. Rui, and Q. Cheng, “Multi-state Markov model in outcome of mild cognitive impairments among community elderly...
  • E. Mohammedelameen, K. Abdellateef, and H. Mubarak, “Using Markov chain to predict by the natural progression of diabetic nephropathy at diabetes...
  • M. Nazaria, S. Nazarib, F. Zayeri, M. Gholampour, and A. Baghbane, “Estimating transition probability of different states of type 2 diabetes...
  • M. Pinsky and S. Karlin, An introduction to Stochastic Modeling. United States of America: Elsevier, 2010.
  • C. Quesenberry and D. Hurst, “Large-sample simultaneous confidence intervals for multinomial proportions,” Primary Care Diabetes, vol. 6,...
  • W. Suryaningrat, D. Munandar, A. Maryati, A. S. Abdullah, and B. N. Ruchjana, “Posted prediction in social media base on markov chain model:...
  • H. Wang, “Exact confidence coefficients of simultaneous confidence intervals for multinomial proportions,” Journal of Multivariate Analysis,...