Exploração de uma propriedade do triângulo retângulo usando o GeoGebra

• Fernandes, José António ^[1]
  1. [1] Universidade do Minho

     Universidade do Minho

     Braga (São José de São Lázaro), Portugal

     
• Localización: Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, ISSN-e 2237-9657, Vol. 11, Nº. 1, 2022, págs. 85-100
• Idioma: portugués
• DOI: 10.23925/2237-9657.2022.v11i1p085-100
• Títulos paralelos:
  • Usar GeoGebra para explorar una propiedad de triángulo rectángulo
  • Exploring a right triangle property using GeoGebra
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• Resumen
  • español

    Neste artigo estudamos e discutimos a exploração de uma propriedade geométrica do triângulo retângulo. Em particular, utilizando o ambiente geogebra dinâmico geogebra, pretendemos descobrir a relação entre o comprimento da hipotenusa do triângulo reto e o comprimento de sua mediana, bem como elaborar caminhos para sua validação. Quatro abordagens diferentes foram tomadas no estudo da propriedade geométrica, destacando os seguintes aspectos da exploração: 1) a necessidade de definir figuras geométricas resistentes para que preservassem as propriedades invariantes das figuras; 2) os exemplos particulares fornecem evidências muito limitadas para validação matemática, enquanto os exemplos generalizáveis permitem-nos elaborar caminhos para a prova matemática; e 3) a variedade de objetos matemáticos intervenientes e as conexões entre eles melhoram um aprendizado mais profundo.

  • English

    In this article we study and discuss the exploration of a geometric property of the right triangle. In particular, using the GeoGebra dynamic geometric environment, we intend to discover the relationship between the length of the hypotenuse of the right triangle and the length of its median, as well as devise paths for its validation. Four different approaches were taken in the study of the geometric property, highlighting the following aspects from the exploration: 1) the need to define resistant geometric figures so that they preserve the invariant properties of the figures; 2) the particular examples provide very limited evidence for mathematical validation, whereas the generalizable examples allow us to devise paths for the mathematical proof; and 3) the variety of intervening mathematical objects and the connections between them enhance a deeper learning.

  • português

    Neste artigo estuda-se e discute-se a exploração de uma propriedade geométrica do triângulo retângulo. Em particular, recorrendo ao ambiente geométrico dinâmico GeoGebra, pretende-se descobrir a relação existente entre o comprimento da hipotenusa do triângulo retângulo e o comprimento da sua mediana, bem como divisar caminhos para a sua validação. Foram realizadas quatro abordagens distintas no estudo da propriedade geométrica, destacando-se da exploração os seguintes aspetos: 1) a necessidade de definir figuras geométricas resistentes para que conservem as propriedades invariantes das figuras; 2) os exemplos particulares fornecem evidência muito limitada para a validação matemática, já os exemplos generalizáveis permitem divisar caminhos para a prova matemática; e 3) a variedade de objetos matemáticos intervenientes e as conexões entre eles potencializam uma aprendizagem mais profunda.

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