Resumen de Una nota sobre encajes de subgrupos de productos de grupos topológicos

Margarita Gary Gutiérrez, Constancio Hernández, Adolfo Pimienta Acosta

• español

  En este artículo se estudian los grupos topológicos $\omega$-estrechos y $\omega$-balanceados y se demuestra que se pueden encajar como subgrupos de productos de grupos topológicos segundo numerable o primero numerable respectivamente. Se prueba que estas clases de grupos son cerradas bajo las operaciones mas frecuentes en grupos topológicos, son cerradas bajo subgrupos, bajo productos arbitrarios y se conservan atravéz de homomorfismos continuos. Se muestra también que la clase de grupos topológicos $\omega$-balanceados es más amplia que la clase de grupos topológicos $\omega$-estrechos.

• English

  In this paper, we study $\omega$-narrow and $\omega$-balanced topological groups and prove they may be embedded as subgroups of products of second countable (resp, first countable) topological groups. We also prove that this kind of groups are closed with respect to the most common operations, such as the taking of subgroups, arbitrary products and under continuos homomorphic images. We finally prove that the class of $\omega$-balanced topological groups is  wider than the class of $\omega$-narrow topological groups.