Resumen de Integrales de Darboux para un caso particular del Circuito de Chua

Angélica Arroyo Cabrera, Jorge Rodríguez Contreras

• español

  En este artículo se estudia la integrabilidad de un caso particular del sistema de ecuaciones diferenciales que describe el comportamiento del Circuito de Chua, Para $\beta>0$ caracterizamos todas las integrales primeras racionales generalizadas de tipo Darboux y se muestra que el n\'{u}mero de integrales primeras racionales generalizadas linealmente independientes del sistema mencionado es como m\'{a}ximo la dimensi\'{o}n del subespacio vectorial m\'{\i}nimo de $\mathbb{R}^3$ que contiene el conjunto:$$\{(k_1, k_2, k_3)\in \mathbb{R}^3\quad : \quad k_1\lambda_1+k_2\lambda_2+k_3\lambda_3=0, (k_1, k_2, k_3)\neq (0, 0, 0)\}$$ Es decir, el número de integrales primeras racionales generalizadas del sistema son sólo las calculadas, no hay otras.

• English

  In this paper we study th eintegrability of a particular case of the system of dierential equations describing the behavior of the circuit Chua (See1),for B > 0 we characterize all its generalized rational first integrals, which contains the Darboux type first integrals and it is show that the number of functionally independent generalized rational first integrals of system is at most the dimension of the minimal vector subspace of R3 containing the set{(k1; k2; k3) 2 R3 : k11 + k22 + k33 = 0; (k1; k2; k3) , (0; 0; 0)}That is,the number of first integrals of system are only calculated, no other.