Resumen de Homotopical realizations of innity groupoids

Jan McGarry Furriol

• català

  La hipòtesi d’homotopia de Grothendieck afirma que l’estudi dels tipus d’homotopia dels espais topològics és equivalent a l’estudi dels ∞-grupoides. En la pràctica, un cop triat un model per a les categories d’ordre superior, l’equivalència és realitzada per l’assignació del ∞-grupoide fonamental a un espai topològic. Proposem un model accessible per al ∞-grupoide fonamental, usant categories topològiques per a modelitzar els ∞-grupoides.

• English

  Grothendieck’s homotopy hypothesis asserts that the study of homotopy types of topological spaces is equivalent to the study of ∞-groupoids. In practice, after one has chosen a model for higher categories, the equivalence is realized by the assignment of the fundamental ∞-groupoid to a topological space. We propose an accessible model for the fundamental ∞-groupoid, using topological categories to model ∞-groupoids.