Resumen de Propuesta pedagógica para la elaboración de un modelo matemático epidemiológico: Un modelo de VIH/SIDA como ejemplo

Cristian Camilo Espitia Morillo, Miller Cerón Gómez, Eduardo Ibarguen Mondragón

• español

  En este trabajo se muestra un ejemplo de cómo utilizar una herramienta pedagógica deanálisis literario para la elaboración de un modelo matemático de VIH/SIDA. Para esteobjetivo se revisaron diferentes modelos epidemiológicos para interpretar matemática ybiológicamente la dinámica del Virus de Inmunodeficiencia Humana VIH y el posterior Síndromede Inmunodeficiencia Adquirida SIDA, se utilizó una muestra representativa de investigacionescientíficas desarrolladas en el periodo de enero de 2012 hasta abril de 2019, se identificaroncaracterísticas principales de modelamiento como forma de reclutamiento, fuerza de infección,hipótesis a modelar y mortalidad. Entre sus principales resultados está la elaboración de unmodelo original de ecuaciones diferenciales ordinarias que gobiernan la dinámica del modeloy que están acorde a los principales avances de la actualidad mejorando algunas de lasformas clásicas de modelamiento matemático. Concluimos que la metodología empleada eneste trabajo es un paso pedagógico fundamental en el proceso de inicio de una investigacióncientífica.

• português

  Nesta pesquisa é presentado um exemplo de utilizacão da ferramenta pedagógica de analiseliterário com o intuito de fazer um modelo matemático de HIV/AIDS. Para este objetivoforam pesquisados muitos modelos matemáticos para modelar a dinâmica do Vírus deImunodeficiência Humana HIV e posterior Síndrome de Imunodeficiência Adquirida AIDS, foiutilizado uma mostra representativa de pesquisas científicas desenvolvidas no período dejaneiro de 2012 até 2019, foram identificadas as principais características de modelamentocomo forma de recrutamento, força de infecção, hipóteses a modelar e mortalidade. Um dosprincipais resultados é a elaboração de um modelo original de equações diferenciais ordináriasque modelam a dinâmica do modelo concordando com os principais avanços da atualidademelhorando algumas formas clássicas de modelamento. Nos concluímos que a metodologiautilizada neste trabalho é um passo pedagógico fundamental no começo de uma pesquisacientífica.

• English

  This paper an example of how to use a pedagogical tool of literary analysis for the elaborationof a mathematical model of HIV/AIDS is presented. For this objective, different epidemiologicalmodels were reviewed to interpret mathematically and biologically the dynamics of the HumanImmunodeficiency Virus HIV and the subsequent Acquired Immune Deficiency Syndrome AIDS,a representative sample of scientific research developed in the period from January 2012 toApril 2019 was used, main modeling characteristics were identified as recruitment form, forceof infection, hypothesis to be modeled and mortality. Among its main results is the elaborationof a completely original model of Ordinary Differential Equations that govern the dynamics ofthe model and that are in accordance with the main advances of the present time, improvingsome of the classical forms of mathematical modeling. We conclude that the methodology usedin this work is a fundamental pedagogical step in the process of starting a scientific research.