Aproximación trigonométrica en espacios Lipschitz

• Bernabé Loranca, María Beatriz ^[2] ; Martínez-Guzmán, Gerardo ^[2] ; Larios Gómez, Mariano ^[2] ; Ruíz Vanoye, Jorge ^[1]
  1. [1] Universidad Politécnica de Pachuca

     Universidad Politécnica de Pachuca

     México

     
  2. [2] Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Facultad de Ciencias de la Computación, Puebla, México
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 29, Nº. 1, 2022 (Ejemplar dedicado a: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones), págs. 39-52
• Idioma: español
• DOI: 10.15517/rmta.v29i1.45440
• Títulos paralelos:
  • Approximation in Trigonometric Lipschitz Spaces
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• Resumen
  • español

    La aproximación por polinomios trigonométricos generalizados para funciones de Lipschitz, definidas en ciertos grupos depende de algunas propiedades de la métrica definida en el grupo. Métricas donde esta aproximación es posible son llamadas Lipschitz compatibles. En este trabajo damos para cierta clase de grupos, condiciones donde las métricas Lipschit compatibles son acotadamente equivalentes, es decir, generan el mismo espacio de Lipschitz. En particular, para el grupo multiplicativo de números complejos con norma uno las condiciones son necesarias y suficientes para que las métricas Lipschitz compatibles sean acotadamente equivalentes.

  • English

    The approximation by generalized trigonometric polynomials for Lipschitz defined functions in certain groups depends on some properties of the group defined metric. Metrics which allow this approximation are called Lipschitz compatible. In this work we give for certain class of groups, conditions under which Lipschitz compatible metrics are boundedly equivalent, i.e., they generate the same Lipschitz space. In particular, for the multiplicative group of modulus one complex numbers the conditions are necessary and sufficient for the compatible Lipschitz metrics to be boundedly equivalent.

• Referencias bibliográficas
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