Solución tipo onda viajera en un modelo difusivo depredador - presa tipo Holling II

• Cortés-García, Christian ^[1] ; Ramírez-Fierro, Alllison ^[2]
  1. [1] Universidad Carlos III de Madrid

     Universidad Carlos III de Madrid

     Madrid, España

     
  2. [2] Universidad Surcolombiana

     Universidad Surcolombiana

     Colombia

     
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 28, Nº. 2, 2021 (Ejemplar dedicado a: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones), págs. 209-236
• Idioma: español
• DOI: 10.15517/rmta.v28i2.38645
• Títulos paralelos:
  • Traveling wave type solution in a model diffusive predator - prey type Holling II
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Dialnet Métricas: 1 Cita
• Resumen
  • español

    En este trabajo se demuestra la existencia de ondas viajeras como soluciones para un modelo depredador presa, con funcional de depredación Holling II y término difusivo unidimensional para los depredadores. Al realizar un análisis cualitativo al modelo sin difusión, se deduce que el modelo con difusión presenta soluciones periódicas. De igual forma, al asumir solución tipo onda viajera al modelo con difusión, se demuestra que posee una órbita heteroclínica que conecta dos puntos de equilibrio, atractora a uno de ellos, y por tanto presenta frentes de ondas.

  • English

    This paper demonstrates the existence of traveling waves as solutions for a predator - prey model with a Holling II predation function and a onedimensional diffusive term for predators. When performing a qualitative analysis on the model without diffusion, it follows that the model with diffusion presents periodic solutions. Similarly, by assuming a traveling wave-type solution to the diffusion model, it is shown that it has a heteroclinical orbit that connects two equilibrium points, attracted to one of them, and therefore presents wave fronts.

• Referencias bibliográficas
  • S. Dunbar, Traveling waves in diffusive predator-prey equations: Periodic orbits and point-to-periodic heteroclinic orbits, SIAM Journal on...
  • M.R. Garvie, Finite-difference schemes for reaction-diffusion equations modeling predator-prey interactions in Matlab, Bulletin of Mathematical...
  • G. Griffiths, W. Schiesser, Traveling Wave Analysis of Partial Differential Equations: Numerical and Analytical Methods with Matlab and Maple,...
  • P. Hartman, Ordinary Differential Equations, 2nd ed., Birkhäuser, Boston, 1982. Doi: 10.1137/1.9780898719222
  • Y. Kuang, H.I. Freedman, Uniqueness of limit cycles in Gause-type models of predator-prey systems, Mathematical Biosciences, 88(1988), no....
  • Y. Kuznetsov, Elements of Applied Bifurcation Theory, Applied Mathematical Sciences 112, Springer, New York, 1995. Doi: 10.1007/978-1-4757-3978-7
  • J.P. LaSalle, Stability theory for ordinary differential equations, Journal of Differential Equations 4(1968), no. 1, 57 65. Doi: 10.1016/0022-0396(68)90048-X
  • W.T. Li, S.L. Wu, Traveling waves in a diffusive predator-prey model with Holling type-III functional response, Chaos, Solitons & Fractals...
  • P.P. Liu, An analysis of a predator-prey model with both diffusion and migration, Mathematical and Computer Modelling 51(2010), no. 9-10,...
  • J. Sotomayor, Lições de equações diferenciais ordinárias, Projeto Euclides, Instituto de Matemática Pura e Aplicada, Rio de Janeiro, 11(1979).
  • C. Wu, Y. Yang, P. Weng, Traveling waves in a diffusive predatorprey system of Holling type: Point-to-point and point-to-periodic heteroclinic...
  • X. Wu, Y. Luo, Y. Hu, Traveling waves in a diffusive predator-prey model incorporating a prey refuge, Abstract and Applied Analysis, 2014,...