Resumen de Els sòlids pitagoricoplatònics. Geometria, Art, Mística i Filosofia
Pedro Miguel González Urbaneja
L'exuberant geometria dels políedres regulars ha fascinat en totes les cultures, des dels pobles neolítics fins avui, amb un significat d'origen estètic, simbòlic, místic i còsmic. Els políedres són el nucli de la cosmogonia pitagòrica del Timeu de Plató, que els associa amb la composició dels elements naturals bàsics, teoria d'ordre místic que tindrà una decisiva influència en la cosmologia polièdrica de Kepler. Euclides situa els cinc sòlids platònics com a clímax final, glorificació i zenit d'un tractat tan brillant com Els Elements, en el que es considera el primer teorema de classificació de la Història de la Matemàtica. Els políedres, han estat en totes les èpoques, símbol i expressió agradable de la bellesa ideal, d'aquí la seva presència en molts tractats en els quals alguns artistes i teòrics (della Francesca, Dürer, Pacioli, Leonardo, ...) dissenyen i escriuen a mig camí de l'Art i la Geometria. A la modernitat els políedres han estat un important lloc de trobada de la Topologia algebraica amb la Teoria de Grups, la Cristal·lografia i la resolució d'equacions algebraiques, d'una banda, però també, per la seva bellesa i misteri, una font inesgotable d'inspiració que encén la fantasia de creadors, dissenyadors i artistes, entre els quals sobresurten Gaudí, Escher i Dalí, que com els seus avantpassats atribueixen a la seva geometria funcions d'ordre estètic, cosmològic, científic, teològic i simbòlic.
