La construcció del pentàgon regular de l’Almagest.: Un primer pas en la ruta cap a les estrelles

• Autores: Carles Ignasi Gómez Ruiz
• Localización: NouBiaix: revista de la FEEMCAT i la SCM, ISSN-e 2014-7104, ISSN 1133-4282, Nº. 31, 2012, págs. 44-61
• Idioma: catalán
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen
  • català

    Explicació d’una manera senzilla de construir amb regle i compàs un pentàgon regular inscrit en una circumferència, descrita i demostrada per Claudi Ptolemeu en el seu tractat sobre astronomia i matemàtiques anomenat Almagest, i basada en diverses proposicions dels Elements d’Euclides.

    Estudi, també, d’altres aspectes relacionats que formen part del context històric i científic del problema, amb implicacions didàctiques.

  • English

    Explanation of a simple way to build with ruler and compass a regular penthagon inscribed in a circumference described and demostrated by Claudius Ptolomeus in his essay about astronomy and maths named Almagest, and based on several proposicions of the Elements of Euclides.

    This essay is also about other related aspects that belong to the historic and scientific knowledge of the problem, with didactic implications.

• Referencias bibliográficas
  • Boyer, Carl B. (1999). Historia de la matemática. Madrid: Alianza.
  • Buhigas, Jaime. (2008). La divina geometría. Madrid: La Esfera de los Libros.
  • Cockcroft, W. H. (1985). Las matemáticas sí cuentan. Informe Cockcroft. Madrid: Servicio de Publicaciones del Ministerio de Educación y Ciencia.
  • De Guzmán, Miguel. (2007). Enseñanza de la Ciencias y la Matemática. Revista Iberoamericana de Educación, 43, 19-58. Madrid: Organización...
  • Euclides. (1991). Elementos. Madrid: Gredos. [Obra completa en tres volums. 1r volum: llibres I-IV. 2n volum: llibres V-IX. 3r volum: llibres...
  • Fritz, Kurt. (1945). The discovery of incommensurability by Hipassus of Metapontum. Annals of Mathematics, 46, 242-264. Princeton.
  • Ghyka, Matila. (1953). Estética de las proporciones en la naturaleza y en las artes. Buenos Aires: Poseidón.
  • González Urbaneja, Pedro Miguel. (2004). La història de la matemàtica com a recurs didàctic i instrument d’integració cultural de la matemàtica....
  • Livio, Mario. (2009). The golden ratio. Nova York. Broadway Books.
  • MacTutor History of Mathematics Claudius Ptolemy biography [en línia]. http://www.gap-system.org/~history/Biographies/Ptolemy.html [Consulta:...
  • Mammana, C. i Villani, V. (ed.). (1998). Perspectives on the Teaching of Geometry for the 21st Century. An ICMI Study Series: New ICMI Study,...
  • NCTM. (2003). Principios y estàndares para la EducaciónMatemática. Sevilla: Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales.
  • OCDE. The PISA 2003: Assesment Framework. Mathematics, Reading, Science and Problem Solving Knowledge and Skills. París.
  • Pedersen, Olaf (1974). A survey of the Almagest. Odense: Odense University Press.
  • Pla i Carrera, Josep (2009). Liu Hui. Nueve capítulos de la matemática china. Madrid: Nivola.
  • Plató. (2003). La República. Llibre VII. València: Universitat de València. Servei de Publicacions.
  • Pólya, G. (1982). Cómo plantear i resolver problemas. [10a reimpressió]. Mèxic: Trillas.
  • Ptolemeu, Claudi (1984). Ptolemy’s Almagest. [Traducció i anotacions de G. J. Toomer]. Londres: Duckworth.
  • Puig Adam, Pedro (1960) La matemática y su enseñanza actual. Madrid: Ministerio de Educación Nacional.
  • Romero Vallhonesta, Fàtima; Massa Esteve, M. Rosa. (2003). El teorema de Ptolemeu. Biaix, 21, 31-36.Girona.
  • Santaló, Lluís A. (1993). La matemàtica: una filosofia i una tècnica. Vic i Girona: Eumo i Universitat de Girona.
  • Vernet, Joan; Parés, Ramon (2004). La Ciència en la història dels Països Catalans. [Volum I]. Institut d’Estudis Catalans i Universitat de...