Incertesa i probabilitat: un passeig per algunes paradoxes i problemes clàssics de la teoria de la probabilitat

• Josep Lluís Solé ^[1]
  1. [1] Universitat Autònoma de Barcelona

     Universitat Autònoma de Barcelona

     Barcelona, España

     
• Localización: NouBiaix: revista de la FEEMCAT i la SCM, ISSN-e 2014-7104, ISSN 1133-4282, Nº. 30, 2011, págs. 62-86
• Idioma: catalán
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen
  • English

    The humans always have feared the uncertainty that directs their lives. In this paper, we describe a kind walk along our behavior in front of randomness, from the old times, when it was divinized, until the present mathematical treatment with the Theory of Probability, that, as Laplace wrote, is only the common sense reduced to calculus. We will consider the first questions that appear in the correspondence among Pascal and Fermat, at the dawn of the Theory, and also some of the most classical problems, as for instance the martingale betting, and the random walk between barriers, selected in the so rich and enormous set of surprising results and paradoxes of this Theory.

  • català

    Els humans sempre han temut la incertesa que governa les seves vides. En aquest treball, fem la descripció d’un passeig amable per les nostres reaccions davant de l’aleatorietat, des dels vells temps passats —quan va ser divinitzada— , fins a la matematització que representa la teoria de la probabilitat, que, segons Laplace, no és més que el bon sentit reduït al càlcul. Considerarem algunes preguntes que ja apareixen a la correspondència entre Pascal i Fermat, en el naixement de la teoria, així com alguns dels problemes clàssics, com el famós problema de les tres portes, l’aposta a la martingala o el passeig aleatori amb barreres, seleccionats entre l’immens número de sorprenents resultats i paradoxes d’aquesta teoria.

• Referencias bibliográficas
  • Bardina, X. (2007). Quants rècords veurem al llarg de la nostra vida? Mat2. Departament de Matemàtiques de la UAB. (http://mat.uab.cat/ matmat/).
  • —(2008). Caminant a l’atzar tots els camins porten a Roma. Mat2. Departament de Matemàtiques de la UAB. (http://mat.uab.cat/matmat/).
  • Corberan, A. i Montes, F. (2000). Perversiones y trampas. La Gaceta, vol. 3, 2 (RMSE).
  • Farré, M. (2008). La paradoxa dels dos sobres: models del joc i simulacions. Mat2. Departament de Matemàtiques de la UAB. (http://mat.uab.cat/mat...
  • Feller, W. (1988). Introducción a la teoria de probabilidades y sus aplicaciones. Limusa (vol. I).
  • Fermat, P. de (2008). Obra matemàtica vària. [Traducció comentada i anotada per J. Pla, P. Viader i J. Paradís. Publicacions de l’IEC].
  • Hoffman-Jorgensen, J. (1994). Probability with a view toward Applications, vol. I. Chapman & Hall (Probability Series).
  • Kolmogorov, A. N. (1933). Grunbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung. [Traducció anglesa: Foundation of the Theory of Probability. Chelsea...
  • Laplace, P. S. de (1985). Ensayo filosófico sobre las probabilidades. El libro de bolsillo, 1147. Madrid: Alianza Editorial.
  • Morgan, J. P., Chaganty, N. R., Dahiya, R. C. i Doviak, M. J. (1991). Let‘s make a deal: The Player Dilemma. The American Statistician, vol....
  • Nualart, D. (1989). Les martingales i les seves aplicacions des d’una perspectiva històrica. Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques,...
  • Poincaré, H. (1980). Calcul des Probabilités. Les grandes classiques Gauthier-Villars. (1912). Éditions Jacques Gabay.
  • —Ciencia y Método. Austral, 409. Espasa-Calpe.
  • Székely, G. J. (1986). Paradoxes in Probability Theory and Mathematical Statistics. Mathematics and its appication. Dordrecht Editors.
  • Williams, D. (1991). Probability with Martingales. Cambridge University Press.
  • University of Alabama in Huntsville. http://www.math.uah.edu/stat/applets/
  • Materials matemàtics. Mat2. http://mat.uab.cat/matmat/