On a problem that was not interesting for Erdős

• Kovács, Zoltán ^[1]
  1. [1] The Private University College of Education of the Diocese of Linz
• Localización: Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, ISSN-e 2237-9657, Vol. 10, Nº. 1, 2021, págs. 5-18
• Idioma: inglés
• DOI: 10.23925/2237-9657.2021.v10i1p005-018
• Títulos paralelos:
  • Sobre um problema que não era interessante para Erdős
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • English

    We study a problem in elementary Euclidean geometry by using multiple approaches. We conclude that today's computer assisted study can introduce new methods to understand relationships and concepts better. Namely, using GeoGebra's Automated Reasoning Tools, several details of the original problem can be put into an algebraic context, and therefore, its automated investigation is possible, in some sense, mechanically. Still, creative thinking and reformulation of the problem in a different setting remains useful.

  • português

    Estudamos um problema na geometria euclidiana elementar utilizando múltiplas abordagens. Concluímos que o estudo assistido por computador de hoje pode introduzir novos métodos para compreender melhor as relações e conceitos. Nomeadamente, usando as Ferramentas de Raciocínio Automático do GeoGebra, vários detalhes do problema original podem ser colocados em um contexto algébrico e, portanto, sua investigação automatizada é possível, em algum sentido, mecanicamente. Ainda assim, o pensamento criativo e a reformulação do problema em um cenário diferente continua sendo útil.

• Referencias bibliográficas
  • CHOU, S.C. Mechanical Geometry Theorem Proving. Springer Science + Business Media. 1987
  • COX, D.; LITTLE, J.; O'SHEA, D. Ideals, Variaties and Algorithms. Third Edition. Springer. 2007
  • ERDŐS, P. Problem 3740. American Mathematical Monthly, v. 42, p. 396, 1935.
  • HOHENWARTER, M.; KOVÁCS, Z.; RECIO, T. Using Automated Reasoning Tools to Explore Geometric Statements and Conjectures. In: HANNA, G.; REID,...
  • KOVÁCS, Z.; PARISSE, B. Giac and GeoGebra – Improved Gröbner Basis Computations. In: GUTIERREZ, J.; SCHICHO, J.; WEIMANN, M. Computer Algebra...
  • KOVÁCS, Z.; RECIO, T.; VÉLEZ, M.P. Using Automated Reasoning Tools in GeoGebra in the Teaching and Learning of Proving in Geometry. International...
  • LOSADA, R. El color dinámico de GeoGebra. La Gaceta de la RSME, v. 17, no 3, p. 525-547, 2014.
  • REIMAN, I. Fejezetek az elemi geometriából. Budapest: Tankönyvkiadó Vállalat. 1987 (in Hungarian)
  • UNDERWOOD, D. Elementary Number Theory. Second Edition. Mineola, New York: Dover Publications. 1978