Geometría eres tú

• María Jesús Vázquez Gallo ^[1]
  1. [1] Universidad Politécnica de Madrid

     Universidad Politécnica de Madrid

     Madrid, España

     
• Localización: Pensamiento Matemático, ISSN-e 2174-0410, Vol. 11, Nº. 1, 2021
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • You are Geometry
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• Resumen
  • español

    Hay toda una constelación de proteínas presentes en el cuerpo humano que expresan nuestro material genético y determinan el funcionamiento de nuestras células. Una mutación en uno de nuestros genes puede producir un cambio en una de esas proteínas que origina cierta enfermedad. Además, los virus pueden entrar en las células usando proteínas, como la proteína S de los coronavirus que forma espículas para adherirse a nuestras células. Pero, a la vez, se pueden diseñar vacunas fabricando proteínas en las que se encajen geométricamente nuestros anticuerpos, activando nuestro sistema inmunológico. Entendemos un cambio cuando comprendemos lo que ha permanecido sin alterarse tras él. Las diversas geometrías consideran propiedades que no varían ‐son invariantes‐ cuando actúa cierto grupo de transformaciones o simetrías. El concepto de grupo de simetrías tiene aplicaciones, no solo estéticamente, sino como algo constitutivo del espacio físico y de la biología. Los grupos de simetría influyen en las composiciones artísticas en bellas artes, en música o en poesía, pero también gobiernan el comportamiento de las partículas elementales de la física, de las conexiones neuronales, de la configuración de nuestro material genético y de la función de nuestras proteínas, así que somos geometría.

  • English

    There is a constellation of proteins present in the human body that express our genetic material and determine the function of our cells. A mutation in our genes can produce a change in one of those proteins that causes disease. Viruses can enter cells using proteins, such as the coronavirus protein S that forms spicules to adhere to our cells. But, at the same time, vaccines can be designed by manufacturing proteins in which our antibodies geometrically fit, activating our immune system. We understand a change when we understand what has remained unchanged after that change. The different geometries consider properties that do not vary –that are invariant‐ under the action of a certain group of transformations or symmetries. The concept of group of symmetries has applications, not only aesthetically, but as something constitutive of the physical space and of the biology. Symmetry groups influence the artistic compositions in fine arts, music or poetry but they also govern the behavior of the elementary particles of physics, of the neural connections, of the configuration of our genetic material and of the function of our proteins, so we are geometry.