Hacia la ampliación de sentidos del símbolo igual en los primeros grados de la escuela primaria

• Autores: Claudia Broitman, Claudia Castillo, Alejandro Bernasconi Echeverría
• Localización: Yupana: Revista de Educación Matemática de la Facultad de Humanidades y Ciencias de la Universidad Nacional del Litoral, ISSN-e 2362-5562, ISSN 1668-7035, Nº. 11, 2017 (Ejemplar dedicado a: Yupana), págs. 8-37
• Idioma: español
• DOI: 10.14409/yu.v0i11.8839
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• Resumen
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    En este artículo presentamos avances de un estudio sobre conocimientos infantiles y condiciones didácticas para el tratamiento de problemas aditivos que buscan ampliar los sentidos del símbolo  igual que habitualmente se tratan en la escuela primaria. Analizamos las respuestas a una colección de problemas presentados en primer y tercer grado que exigen analizar la validez de equivalencias entre cálculos o entre cálculos y números y, en otros casos, completar equivalencias. Los alumnos debían determinar la validez de las mismas y justificar sus respuestas bajo la restricción de no hacer cálculos, ni obtener resultados numéricos. Las situaciones elegidas ponen en juego un sentido del símbolo igual que genera una ruptura con el sentido más usual de las matemáticas escolares de los primeros grados. El problema didáctico es presentado en diálogo con diferentes enfoques y antecedentes. Hacemosfoco en las respuestas y resoluciones de los alumnos incluyendo un detallado análisis de los errores y de las justificaciones escritas para cada uno de los ítems que componen los problemas. Asimismo, compartimos algunos aportes y reflexiones sobre la organización de las clases en vistas a generar espacios de producción de conocimientos matemáticos nuevos.

  • English

    In this article we present the advances of a study on children’s knowledge and didactic conditions for the treatment of additive problems that seek to extend the meanings of the equal sign as it is usually treated in primary school. We analyze the answers to a collection of problems proposed to first and third grade students that require analyzing the validity of equivalences between calculations, or between numbers and calculations and completing equivalences. The students had to determine the validity of those equivalences and justify their answers neither by making any calculations nor obtainingnumerical results. The chosen situations promote a sense of the symbol that generates a rupture with the more usual sense of school mathematics in the first grades. The didactic problem is analyzed in connection with different approaches and precedents. We focus on the answers and resolutions of the students including a detailed analysis of the errors and justifications written for each of the items of the problems. In addition, we share some contributions and reflections on the organization of the classes in order to generate spaces for the production of new mathematical knowledge.