Resumen de Análisis de las intuiciones y conocimientos sobre probabilidad de estudiantes de bachillerato

Sandra Areli Martínez Pérez, Ernesto A. Sánchez Sánchez

• español

  El objetivo de esta investigación es hacer un diagnóstico de las intuiciones y conocimientos sobre conceptos básicos de probabilidad, en sus enfoques clásico y frecuencial, que exhiben los estudiantes de bachillerato antes de llevar a cabo con ellos un experimento de diseño sobre el enfoque frecuencial. Se aplicó un cuestionario de 10 ítems a 22 estudiantes de bachillerato (17-18 años) que habían estudiado temas de introducción a la probabilidad (hasta las distribuciones) del curso institucional que llevan. El cuestionario contiene tres preguntas para explorar su comprensión de algunos términos de probabilidad, seis problemas en situaciones de urnas y un problema con información incompleta, que explora las ideas espontáneas que surgen cuando intentan relacionar la probabilidad con contextos diferentes a los juegos de azar. Las respuestas se categorizaron para determinar los patrones presentes que permitan ofrecer características de sus conocimientos. Los resultados del análisis revelan conocimientos parciales de los términos experiencia aleatoria, frecuencia relativa y probabilidad que se relacionan más con nociones de sus vivencias personales que con las definiciones técnicas. Aunque calculan probabilidades clásicas y frecuenciales en situaciones simples de urnas, tienen dificultades en la consideración de resultados de extracciones sucesivas. La noción de repetibilidad de una experiencia aleatoria no emerge en algunas situaciones en que sería pertinente y se percibe que se basan en un modelo subjetivo que no requiere la repetibilidad del experimento.

• English

  The objective of this research is to make a diagnosis of high school students’ intuitions and knowledge about basic concepts of probability, in its classical and frequentist approaches, before carrying out a design experiment on the frequentist approach . A 10-item questionnaire was given to 22 high school students (17-18 years old) who had studied introductory topics to probability ( until distributions) in the institutional course they were taking. The questionnaire contains three questions to explore their understanding of some probability terms, six problems in ballot box situations, and one ill-defined problem that explores the spontaneous ideas that arise when the students try to relate probability to contexts different to gambling. The responses were categorized to determine the patterns that help us to offer characteristics of their knowledge. The results of the analysis reveal partial knowledge of the terms random experience, relative frequency and probability that are more related to notions of their personal experiences than to the technical definitions. Although the students calculate classical and frequency probabilities in simple ballot box situations, they have difficulties in considering the results of successive draws. The notion of repeatability of a random experience does not emerge in some situations where it is relevant and we interpret that it is based on a subjective model that does not require the repeatability of the experiment.

• português

  O objetivo desta pesquisa é fazer um diagnóstico das intuições e conhecimentos sobre os conceitos básicos de probabilidade, em suas abordagens clássica e frequencial, apresentados por alunos do ensino médio antes de realizar um experimento projetual sobre a abordagem frequencial com eles. Um questionário de 10 itens foi aplicado a 22 alunos do ensino médio (17-18 anos) que haviam estudado tópicos introdutórios à probabilidade (até as distribuições) do curso institucional que estão cursando. O questionário contém três perguntas para explorar a compreensão de alguns termos de probabilidade, seis problemas em situações de urna eleitoral e um problema mal definido que explora as ideias espontâneas que surgem quando tentam relacionar a probabilidade a contextos diferentes do jogo. As respostas foram categorizadas para determinar os padrões presentes que permitem oferecer características de seu conhecimento. Os resultados da análise revelam um conhecimento parcial dos termos experiência aleatória, frequência relativa e probabilidade, que estão mais relacionados com noções de suas experiências pessoais do que com definições técnicas. Embora calculem as probabilidades clássicas e de frequência em situações de urna simples, eles têm dificuldade em considerar os resultados de sorteios sucessivos. A noção de repetibilidade de uma experiência aleatória não surge em algumas situações onde seria relevante e é percebida como baseada em um modelo subjetivo que não requer repetibilidade do experimento.