Aprendizaje de la equidistancia a través de la variación: un estudio con niños de primaria

• Ivonne Twiggy Sandoval Caceres ^[1] ; Leonor Camargo Uribe ^[2]
  1. [1] Universidad Pedagógica Nacional (Mèxic)
  2. [2] Universidad Pedagógica Nacional de Colombia
• Localización: Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, ISSN-e 2174-6486, ISSN 0212-4521, Vol. 39, Nº 2, 2021, págs. 63-81
• Idioma: español
• DOI: 10.5565/rev/ensciencias.3254
• Títulos paralelos:
  • Learning equidistance through variation: a study with primary school children
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• Resumen
  • español

    Presentamos momentos del aprendizaje de la equidistancia de niños de 10 años, al experimentar la variación de elementos de figuras geométricas. La intervención se realizó en una escuela pública de la Ciudad de México en tres sesiones de 90 minutos cada una. Ellos usaron por primera vez un programa de geometría dinámica para construir y explorar propiedades invariantes de circunferencias, triángulos isósceles y equiláteros. Los resultados, fundamentados en la teoría de la variación, muestran que la experimentación realizada fue significativa para conceptualizar la equidistancia, en contraste con la colinealidad y la congruencia, al resolver problemas de geometría.

  • English

    We present 10 year-old children's learning moments on equidistance, that occur when experiencing the variation of elements in geometric figures. The intervention was carried out in a public school in Mexico City in three 90-minute sessions. Children used for the first time a dynamic geometry program to construct and explore invariant properties of circumferences, isosceles and equilateral triangles. The results, based on the theory of variation, show that the experience was significant for conceptualizing equidistance, in contrast to collinearity and congruence, when solving geometry problems.

• Referencias bibliográficas
  • Aravena, M., Gutiérrez, Á. y Jaime, A. (2016). Estudio de los niveles de razonamiento de Van Hiele en alumnos de centros de enseñanza vulnerables...
  • Camargo, L. y Sandoval, I. (2017). Acceso equitativo al razonamiento científico mediante la tecnología. Revista Colombiana de Educación, 73,...
  • González, G. y Herbst, P. (2009). Students’ conceptions of congruency through the use of dynamic geometry software. International Journal...
  • Gu, L., Huang, R. y Marton, F. (2004). Teaching with variation: An effective way of mathematics teaching in China. En L. Fan, N. Y. Wong,...
  • Healy, L. (2000). Identifying and explaining geometrical relationship: Interactions with robust and soft Cabri constructions. En T. Nakahara...
  • Huang, R., Barlow, A. y Prince, K. (2016). The same tasks, different learning opportunities: An analysis of two exemplary lessons in China...
  • Huang, R. y Li, Y. (Eds.) (2017). Teaching and learning mathematics through variation: Confucian heritage meets western theories. The Netherlands:...
  • Jones, K. (2002). Issues in the Teaching and Learning of Geometry. En L. Haggarty (Ed.), Aspects of Teaching Secondary Mathematics: Perspectives...
  • Jones, K. y Herbst, P. (2012). Proof, proving, and teacher-student interaction: Theories and contexts. En G. Hanna y M. de Villiers (Eds.),...
  • Jones, K. y Tzekaki, M. (2016). Research on the teaching and learning of geometry. En A. Gutiérrez, G. Leder y P. Boero (Eds.), The Second...
  • Leung, A. (2003). Dynamic geometry and the theory of variation. En N. Pateman, B. Dougherty y J. Zilliox (Eds.), Proceeding of the 27th Conference...
  • Leung, A. (2008). Dragging in a dynamic geometry environment through the lens of variation. International Journal of Computers for Mathematical...
  • Leung, A. (2015). Discernment and Reasoning in Dynamic Geometry Environments. En S. J. Cho (Ed.), Selected Regular Lectures from the 12th...
  • Lo, M. (2012). Variation theory and the improvement of teaching and learning. Göteborg: Acta Universitatis Gothoburgensis.
  • Mariotti, M. (2000). Introduction to proof: the mediation of a dynamic software environment. Educational Studies in Mathematics, 44(1), 25-53....
  • Marton, F. y Pang, M. F. (2009). On some necessary conditions of learning. The Journal of the Learning Sciences, 15(2), 193-220. https://doi.org/10.1207/s15327809jls1502_2
  • Marton, F., Runesson, U. y Tsui, A. (2004). The Space of Learning. En F. Marton y T. Amy (Eds.), Classroom Discourse and the space of learning...
  • MEN (Ministerio de Educación Nacional) (2006). Estándares básicos de competencias en lenguaje, matemáticas, ciencias y ciudadanas. Bogotá:...
  • Morera, L., Fortuny, J. y Planas, N. (2012). Momentos clave en el aprendizaje de isometrías en un entorno colaborativo y tecnológico. Enseñanza...
  • Mulligan, J. y Vergnaud, G. (2006). Research on children’s early mathematical development. En A. Gutiérrez y P. Boero (Eds.), Handbook of...
  • Owens, K. y Outhred, L. (2006). The complexity of learning geometry and measurement. En A. Gutiérrez y P. Boero (Eds.), Handbook of Research...
  • Pang, M., Bao, J. y Ki, W. (2017). «Bianshi» and the variation theory of learning: illustrating two frameworks of variation and invariance...
  • Samper, C., Molina, O. y Echeverry A. (2013). Elementos de Geometría. Bogotá: Fondo editorial Universidad Pedagógica Nacional.
  • Sandoval, I. (2009). La geometría dinámica como una herramienta de mediación entre el conocimiento perceptivo y el geométrico. Educación Matemática,...
  • Sarama, J. y Clements, D. (2009). Early Childhood Mathematics Education Research: Learning Trajectories for Young Children. Nueva York: Routledge....
  • SEP (Secretaría de Educación Pública) (2011). Programas de estudio 2011. Guía para el maestro. Educación Básica. Primaria. Quinto grado. México:...
  • SEP (Secretaría de Educación Pública) (2013). Desafíos. Quinto grado. Docente. México: Conaliteg.
  • SEP (Secretaría de Educación Pública) (2017). Aprendizajes Clave para la Educación Integral. Plan y Programas de Estudio para la Educación...
  • Sinclair, N., Bussi, M., de Villiers, M., Jones, K., Kortenkamp, U., Leung, A. y Owens, K. (2016). Recent research on geometry education:...
  • Soldano, C., Luz, Y., Arzarello, F. y Yerushamy, M. (2018). Technology-based inquiry in geometry: semantic games through the lens of variation....
  • Steffe, L. y Thompson, P. (2000). Teaching Experiment Methodology: Underlying Principles and Essential Elements. En A. Kelly y R. Lesh (Eds.),...