Una relación polar entre triángulos y circunferencias

• Velasco Barrera, Eduardo ^[1]
  1. [1] Universidad de Sonora

     Universidad de Sonora

     México

     
• Localización: SahuarUS: Revista Electrónica de Matemáticas, ISSN-e 2448-5365, Vol. 1, Nº. 1, 2016 (Ejemplar dedicado a: Primer número), págs. 20-43
• Idioma: español
• DOI: 10.36788/sah.v1i1.3
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• Resumen

  • Utilizando rectas polares, presentamos una construcción por medio de la cual cada circunferencia en el plano de un triángulo induce puntos colineales sobre sus lados, y para algunas circunferencias especiales en el triángulo, estudiamos la recta determinada por dichos puntos. Presentamos además una caracterización de las familias de circunferencias que dan lugar a una misma recta. Finalmente, puntualizamos que nuestra construcción corresponde al campo de la geometría proyectiva, para dar paso a repetir la construcción utilizando secciones cónicas.

• Referencias bibliográficas
  • Howard Eves, Estudio de las Geometría, Tomo I, 471, UTEHA, México (1969).
  • Jeremy Gray, Worlds Out of Nothing. A Course in the History of Geometry in the 19th Century, 384, Springer, London (2010).
  • Levi S. Shively, Introducción a la Geometría Moderna, 173, Editorial CECSA, México (1972).