Funciones armónicas en $\mathbb{R}^n$

Alba Crespo Pérez

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Funciones armónicas en $\mathbb{R}^n$

Autores: Alba Crespo Pérez
Localización: TEMat: Divulgación de trabajos de estudiantes de matemáticas, ISSN-e 2530-9633, Nº. 5, 2021, págs. 17-34
Idioma: español
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Resumen
- español
  En este trabajo presentamos algunas propiedades básicas de las funciones armónicas en $\mathbb{R}^n$ (aquellas $u\in C^2$ tales que $∆ u=0$), tales como la propiedad de la media, el principio del máximo, el problema de Dirichlet y algunos resultados relacionados con el problema de uno y dos radios, para terminar con el lema de regularidad de Weyl.
- English
  In this work we present some basic properties for harmonic functions on $\mathbb{R}\sp n$ (those $u\in C\sp2$ such that $\laplacian u=0$), such as the mean value property, the maximum principle, Dirichlet's problem and some results related to the one and two radius problem, to finish with Weyl's regularity lemma.
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