Resumen de Propiedades Cualitativas del Flujo Variación Total

Fuensanta Andreu Vaíllo , Vicent Caselles Costa , Jesús Ildefonso Díaz Díaz , José Manuel Mazón Ruiz

• Probamos la existencia de un tiempo de extinción finito para las soluciones del problema de Dirichlet para el Flujo Variación Total. Para el problema de Neumann vemos que las soluciones alcanzan la media del dato inicial en tiempo finito. También estudiamos el perfil asintótico de las soluciones, demostrando que son soluciones no nulas de un problema de tipo autovalores. En el caso radial estudiamos la propagación del soporte y demostramos que el comportamiento es totalmente diferente al caso del problema asociado al operador p-Laplaciano. Finalmente, el estudio del caso radialmente simétrico nos permite mostrar otras propiedades cualitativas que son peculiares de este tipo especial de ecuaciones cuasi-lineales.