Resumen de Derivación de una condición de tipo Navier para las Ecuaciones Primitivas.

Didier Bresch , Francisco Manuel Guillén González , N. Masmoudi , María Angeles Rodríguez Bellido

• Queremos establecer condiciones de contorno de tipo fricción sobre el fondo en el modelo de Ecuaciones Primitivas. En las ecuaciones de Navier-Stokes se usa una condición de tipo Navier cuando queremos modelar la rugosidad. Como las Ecuaciones Primitivas aparecen como límite asintótico de las ecuaciones de Navier-Stokes con viscosidades anisótropas (cuando el cociente de aspecto tiende a cero), estudiamos en que se convierte la condición de Navier cuando hacemos este análisis asintótico. Para ello, en primer lugar hay que estudiar la existencia de solución débil y la propiedad de disipación en el modelo de Navier-Stokes anisótropo con condición de contorno de tipo Navier. Seguidamente, observamos que la condición de contorno límite que aparece sólo depende de la traza de la velocidad horizontal y de su derivada vertical. El razonamiento asintótico demuestra en particular la existencia de solución débil de las Ecuaciones Primitivas con condición de fricción.