Resumen de Centros con velocidad angular constante

Antonio Algaba Durán , Manuel Reyes Columé

• En el presente trabajo, analizamos los sistemas analíticos planos que tienen un equilibrio tipo centro-foco en el origen y con velocidad angular constante. Se obtienen condiciones para que el origen sea un centro (de serlo, sería isócrono.) Concretamente, encontramos condiciones que nos garantizan la existencia del conmutador, que puede ser elegido en forma radial, es decir, (xK(x, y), yK(x, y)) con K(0, 0) = 1, K ∈ C∞. Presentamos un algoritmo que calcula dichas condiciones y obtenemos los centros de las familias (−y + x(H1 + Hn), x + y(H1 + Hn)), (−y + x(H2 + H2n), x + y(H2 + H2n)), con Hi polinomio homogéneo en x, y de grado i, y en estos casos, determinamos el número máximo de ciclos límites que pueden bifurcar.