Resumen de Métodos de Conjuntos de Nivel para Fluidos Compresibles Multicomponentes: Instabilidades inducidas por Ondas de Choque
En esta conferencia formulamos dos modelos, debidos a Mulder, Osher y Set- hian, (v ́ease [11]), basados en una ecuaci ́on de evoluci ́on de conjuntos de nivel, acoplada a las ecuaciones de Euler, que describen a dos fluidos compresibles se- parados por una membrana o interfase, a saber: el modelo conservativo, que describe la conservaci ́on de las masas parciales de los fluidos componentes y el modelo no conservativo o advectivo, que mueve la interfase con una velocidad cuyas componentes est ́an prescritas por la din ́amica de fluidos o gases. Para con- seguir plena consistencia termodin ́amica con las ecuaciones de estado, usamos nuestro resolvedor de Riemann introducido en [2], para aproximar la soluci ́on num ́erica de diferentes problemas. Se presentan varios tests en 1D y 2D usando m ́etodos de reconstrucci ́on de alto orden, (PHM [8] y WENO5 [7]). Compara- mos el comportamiento de ambos modelos se ̃nalando las ventajas y desventajas. Finalmente, presentamos algunos resultados num ́ericos obtenidos en un trabajo reciente m ́as amplio, (ver [9]) que hace uso de los modelos anteriores donde reali- zamos una simulaci ́on en 2D de la inestabilidad de Richtmyer-Meskhov generada a partir de una onda de choque con n ́umero de Mach 1.22 golpeando una interfa- se Helio-Aire en equilibrio y contrastamos los resultados num ́ericos con los datos experimentales obtenidos por Haas-Sturtevant en [6].
