Modelación predictiva de siniestros en seguros de no vida

• Autores: Ana Rosa Sandí Corrales
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 28, Nº. 1, 2021, págs. 105-124
• Idioma: español
• DOI: 10.15517/rmta.v28i1.39030
• Títulos paralelos:
  • Predictive modelling of losses innon-life insurance
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    Se analizó un seguro de accidentes y salud que tiene primas diferencia-das para grupos de riesgo homogéneos. La estimación de dichas primas en ocasiones anteriores fue de tipo univariado, que tiene la limitante de que cuando hay grupos de riesgo con pocas observaciones los resultados son muy volátiles y omiten la información que podrían aportar variables pre-dictoras. Por lo que se optó por estimar los siniestros esperados (que son insumo del cálculo de primas) con tres modelos multivariados: lineales ordinarios, aditivos y lineales mixtos. Se utilizaron varios con el fin de comparar su capacidad de pronóstico. El desempeño fue aceptable tanto dentro de la muestra de ajuste como de prueba en el caso de los modelos lineal ordinario y aditivo con una diferencia porcentual de alrededor del 1% con respecto a los datos reales. El lineal mixto no pudo hacer pronósticos para combinaciones de predictores no observados en los datos de ajuste.

  • English

    Accident and health insurance with differentiated premiums for ho-mogeneous risk groups was analyzed. The estimation of these premiumson previous opportunities was in univariate form, which has the limitationthat when there are risk groups with few observations, the results are veryvolatile and omit the information that could provide predictive variables.Therefore, it was decided to estimate the expected claims (which are an in-put in the premium calculation) with three multivariate models: ordinarylinear, additive and mixed linear. Several were used in order to comparetheir forecasting capability. Performance was acceptable within both thefit and test samples in the case of ordinary linear and additive models witha difference of about 1% from the real data. Linear mixed could not makepredictions for combinations of predictors not observed in the fit data.

• Referencias bibliográficas
  • A. Buja, T. Hastie, R. Tibshirani, Linear smoothers and additive models, The Annals of Statistics 17(1989), no. 2, 453–510. Doi: 10.1214/aos/1176347115.
  • J. Correa Morales, J. Salazar Uribe, Introducción a los modelos mixtos, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, 2016. En: http://bdigital.unal.edu.co/57330/1/introduccionalosmodelosmixtos.2016.pdf....
  • M. Durbán, “Métodos de suavizado eficientes con P-splines”. Universidad Carlos III, Madrid, España, 2015. En: http://ciencias.bogota.unal.edu.co/fileadmin/content/eventos/simposioestadistica/documentos/memorias/MEMORIAS_2015/Cursillos/Durban_Metodos_Suavizado_P-spline.pdf....
  • J.J. Faraway, Linear models with R, no.1, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton FL, 2004. Doi: https://doi.org/10.4324/ 9780203507278.
  • J.J. Faraway, Extending the linear model with R: generalized linear, mixed effects and nonparametric regression, no.1, Chapman & Hall/CRC,...
  • W.E. Frees, R.A. Derrig, G. Meyers, Predictive Modeling Applications in Actuarial Science: Predictive Modeling Techniques, Cambridge University...
  • W.E. Frees, R.A. Derrig, G. Meyers, Predictive Modeling Applications in Actuarial Science: Case Studies in Insurance, Cambridge University...
  • P. Ibarrola, “Gauss y la estadística”, 2017. En: https://fme.upc.edu/ca/arxius/butlleti-digital/gauss/060215_ conferencia_ibarrola.pdf. Consultado...
  • K.H. Jensen, “Linear mixed effects models (lme)”, 2016. En: https://folk.uib.no/nzlkj/psychR/day4/04_lme.pdf. Consultado el 22/11/2018, 2:00...
  • A. Montesinos López, Estudio del AIC y BIC en la selección de modelos de vida con datos censurados, 2011. En: https://probayestadistica.cimat.mx/sites/default/files/PDFs/TE414MontesinosLopez.pdf...
  • D. Nychka, “Splines as local smoothers”, The Annals of Statistics 23(1995), no. 4, 1175–1197. Doi: 10.1214/aos/1176324704.
  • J.G. Rubalcaba, Cosas que conviene saber al usar AIC, DIC y otros criterios de información, 2016. En: https://jgrubalcaba.wordpress.com/....