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Situación de contraejemplo y su utilidad en la actividad de enseñanza de la matemática

  • Autores: Edgardo Locia Espinoza, Armando Morales Carballo, Héctor Merino-Cruz, Efrén Marmolejo Vega
  • Localización: Unión: revista iberoamericana de educación matemática, ISSN-e 1815-0640, Nº. 61, 2021
  • Idioma: español
  • Enlaces
  • Resumen
    • español

      En este artículo se reportan los resultadosde un estudio exploratorioacerca de la noción de situación de contraejemploy sobre los usos didácticos queun grupo de profesores de Matemáticas en servicioatribuye al contraejemplo. El trabajo fue sustentado teórica y metodológicamente por los aportes de la noción y utilidad del contraejemplo en los procesos de enseñanza –aprendizaje, lo que posibilitó dos diseños de exploración. Delanálisis de las producciones, se identificó que los profesores tienen un conocimiento intuitivo de los usos didácticos del contraejemplo y los perciben en función de su inserción en un contexto.

    • English

      In this paper we report the results of an exploratory study about the notion of counterexample situation and about the didactic uses that a group of mathematics teachers attribute to the counterexample. This research was theoretically and methodologically supported by the contributions of the notion and utility of the counterexample in the teaching -learning processes, which allowed two exploration designs.From the analysis of the results was identified that the teachers have an intuitiveknowledge of the didactic uses of the counterexample and perceive them according to their insertion in a context.

    • português

      Neste artigo relatamos os resultados de um estudo exploratório sobre a noção de contraexemplo e sobre os usos didáticos que um grupo de professores de matemática em serviço atribui ao contraexemplo. O trabalho foi apoiado teoricamente e metodologicamente pelas contribuições da noção e utilidade do contraexemplo nos processos de ensino -aprendizagem, que permitiram dois desenhos de exploração. A partir da análise das produções, identificou-se que os professores possuem um conhecimento intuitivo dos usos didáticos do contraexemplo e os percebem de acordo com sua inserção em um contexto.

  • Referencias bibliográficas
    • Antibi, A (1988). Etude sur l’enseignement de méthodes de démonstration. Enseignement de la notion de limite: reflexions,...
    • Arnal-Bailera, A. y Oller-Marcén, A. M. (2017). Formación del Profesorado y Demostración Matemática. Estudio Exploratorio e...
    • Arsac, G (1987). L’origine de la démostration: essai d’épistemologie didactique. Recherches en didactique des mathématiques, 8(3):...
    • Arsac, G (1988). Les recherches actuelles sur l’apprentisage de la démonstration et les phénoménes de validation en France. Recherchesen...
    • Arsac, &Mante, M (1997). Situations d’initiations au raisonnement déductif. Educational Studies in Mathemtics, 33 (1): 247-280....
    • Cauchy, L. A. (1813). Recherche sur les polyèdres -premier mémoire. Journal de l'École Polytechnique'9'. 66-86.
    • García, O. y Morales, L. (2013). El Contraejemplo como Recurso Didáctico en la Enseñanza del Cálculo.Revista Iberoamericana...
    • Giannakoulias, E., Mastorides, E., Potari, D., &Zachariades, T. (2010). Studing teachers’ mathematical argumentation in the contexto...
    • Huang, Ch.(2014). Engineeringstudents’ generating counterexample of calculus concepts.Global Journal of Engineering Education, 16(2),...
    • Hersh, R. (1993). Proving is convincing and explaning. Educational studies in Mathematics, 2(4): 389-399.
    • Kleene, S. (1967) Logique mathématique. Amsterdam. North-Holland Publishing Company.
    • Klymchuk, S. (2010). Counterexamples in Cálculus. Mathematical Association of América. Resource Materials. United States of América.
    • Ko, W. & Knuth, E. J. (2013). Validating Proofs and Counterexamples Across Content Domains: Practices of Importance for Mathematics...
    • Komatsu, K. (2010). Counter-examples for Refinement of Conjectures and Proofs in Primary School Mathematics.The Journal of Mathematical Behavior,...
    • Komatsu, K., Jones, K., Ikeda, T., & Narazaki, A. (2017). Proof validation and modification in secondary school geometry.The...
    • Lakatos, I. (1976). Preuves et refutations: essai sur la logique de la decouverte mathématique. Herman, París.
    • Lee, K. (2016). Students’ proof schemes for mathematical proving and disprovong of propositions. The Journal Mathematical Behavior, 41, 26-44.Recuperado...
    • Locia, E. (2000). Les contre-exemples dans l’enseignement des mathematiques.Tesis doctoral no publicada, Universidad Paul Sebatier....
    • Lozano, M. D. (2015). Argumentación abductiva y prueba en problemas de geometría analítica utilizando geogebra.Tercer...
    • Mitchell, T. (1996). On examples, counterexamples, and proof by example.General Economics and Teaching9607001, University Library of Munich,Germany.
    • Morales, A. (2008). El papel que juega el contraejemplo en la construcción de las definiciones en matemáticas: El caso de...
    • Polya, G (1958). Les mathématiques et le raisonnement plausible. París. Gauthier-Villar.
    • Stylianou, D., Chae, N., & Blanton, M. (2006). Students’ proof schemes: a closer look at what characterizes students’ proof conceptions...
    • Weber, K. (2009). How Syntactic Reasoners can Develop Undertstanding, Evaluate Conjetures, and Generate Counterexamples in Advanced ...
    • Zazkis, R.& Chernoff, E. (2008). ¿What Makes a Counterexample Exemplary?Educational Studies in Mathematics, 68, 195-208.

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