Comparación del modelo COM-Poisson y el modelo Poisson

• Autores: Alvaro Arley Castaño Colorado, Juan Carlos Correa Morales
• Localización: Comunicaciones en Estadística, ISSN 2027-3355, ISSN-e 2339-3076, Vol. 13, Nº. 2, 2020, págs. 1-24
• Idioma: español
• DOI: 10.15332/2422474x.6255
• Títulos paralelos:
  • Comparison of the COM-Poisson model and the Poisson model shorttitle
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    La modelación de datos de conteo se hace típicamente usando el modelo Poisson, en el cual se asume equidispersión (ED), en donde la media y la varianza son iguales.Cuando esta condición no es fácil de justificar, han surgido diferentes alternativas, unas más flexibles que otras, en cuanto a la capacidad de manejar tanto sobredispersión (OD) como subdispersión (UD). Una de ellas es el modelo COM-Poisson el cual fue propuesto recientemente y ha sido evaluado en términos inferenciales (Sellers & Shmueli 2010a). Esta investigación quiere cuantificar la calidad predictiva del modelo COM-Poisson con respecto al modelo Poisson, y así establecer la pérdida en la eficiencia que se tiene al ajustar el modelo inadecuado cuando la propiedad de equidispersión no es satisfactoria. El estudio de simulaci ́on efectuado determinó que al ajustar el modelo inadecuado, ya sea en sobre o subdispersión, no representa, en la mayoría de los casos, ni una ganancia o pérdida en cuanto a la calidad predictiva de los valores ajustados. Dos estudios de caso aplicados a la ecología ilustran los resultados obtenidos.

  • English

    When modeling count data, the poisson model is typically used, in which the equidispersion (ED) assumption is assumed, where the mean and variance are equal. When this condition is not easy to justify, different alternatives have been proposed, some more flexible than others in terms of accounting for both overdispersion (OD) and underdispersion (UN). One of them is the COM-Poisson model which was recently proposed and has been evaluated in inferential terms. The investigation presented here aims to compare the COM-Poisson model predictive quality with respect to the Poisson model and establish the loss in efficiency that occurs when the inadequate model is fitted when the property of equidispersion is not satisfactory. A simulation study determined that adjusting the inappropriate model either over or underdispersion does not represent in most cases, a gain or loss of the predictive quality. Two case studies illustrate ours findings obtained here.

• Referencias bibliográficas
  • Citas Armstrong, B. J. S. & Collopy, F. (1992), `Error Measures For Generalizing About Forecasting Methods: Empirical Comparisons',...
  • Cameron, A. C. & Trivedi, P. K. (2003), Essentials of Count Data Regression, in B. H. Baltagi, ed., `A Companion to Theoretical Econometrics',...
  • Cameron, A. & Trivedi, P. K. (1998), Regression Analysis of Count Data, Cambridge University Press, New York.
  • Dobson, A. J. (2002), An introduction to generalized linear models, 2nd ed. edn, Chapman & Hall/CRC. *http://dx.doi.org/10.1002/sim.1493...
  • Francis, R., Geedipally, S. R., Guikema, S. D., Dhavala, S. S., Lord, D. & Larocca, S. (2012), `Characterizing the Performance of...
  • Geedipally, S. R., Guikema, S. D., Dhavala, S. S. & Lord, D. (2008), Characterizing the Performance of the Bayesian Conway-Maxwell Poisson...
  • Guikema, S. D. & Go_elt, J. P. (2008), `A Flexible Count Data Regression Model for Risk Analysis', Risk Analysis 28(1), 213-223....
  • Jowaheer, V. & Mamode, N. (2009), `Estimating Regression E_ects in Com Poisson Generalized Linear Model', World Academy of Science,...
  • Lord, D., Geedipally, S. R. & Guikema, S. D. (2010), `Extension of the Application of Conway-Maxwell-Poisson Models: Analyzing Tra_c...
  • Lord, D., Guikema, S. D. & Geedipally, S. R. (2008), `Application of the Conway-Maxwell-Poisson generalized linear model for analyzing...
  • McCullagh, P. & Nelder, J. (1972), Generalized linear models, 2nd ed. edn, Chapman & Hall/CRC, New York.
  • Miller, J. (2007), Comparing Poisson, Hurdle and ZIP model _t under varying degrees of Skew and Zero-Ination, Ph.d. thesis, University of...
  • Minka, T. P., Shmueli, G., Kadane, J. B., Borle, S. & Boatwright, P. (2003), Computing with the COM-Poisson distribution, Technical report,...
  • R Core Team (2017), R: A Language and Environment for Statistical Computing, R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. *https://www.R-project.org/...
  • Sellers, K. F., Borle, S. & Shmueli, G. (2012), `The COM-Poisson model for count data: A survey of methods and applications',...
  • Sellers, K. F. & Shmueli, G. (2010a), `A exible regression model for count data', Annals of Applied Statistics 4(2), 943-961....
  • Sellers, K. F. & Shmueli, G. (2010b), `Predicting Censored Count Data with COMPoisson Regression', SSRN Electronic Journal p....
  • Shmueli, G., Minka, T., Kadane, J., Borle, S. & Boatwright, P. (2005), `A Useful Distribution for Fitting Discrete Data: Revival...
  • Winkelmann, R. (2008), Econometric Analysis of Count Data, 5th ed. edn, Springer-Verlag, Berlin.