La compacitat, una noció seminal en l'evolució de la topologia general (1895-1930)

Autores: Júlia Moreno Montes, Mónica Blanco Abellán , Pere Pascual Gainza
Localización: Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques, ISSN 0214-316X, Vol. 35, Nº. 1, 2020, págs. 23-56
Idioma: catalán
Enlaces
- Texto completo
Resumen
- En aquest article es revisa l’evolució de la definició d’espai topològic compacte des de la primera definició de Fréchet el 1904, que va generalitzar la propietat de Bolzano-Weierstrass, passant per la relació amb el teorema de Borel del 1895 per a recobriments numerables de l’interval [0, 1], fins a arribar a la definició general a partir de la propietat de Heine-Borel dels recobriments oberts arbitraris l’any 1929. Centrem l’anàlisi en quatre publicacions clau: les tesis de Borel i de Fréchet, el llibre de Hausdorff en el qual s’estableixen les bases de la topologia general, i la memòria d’Alexandroff i Urysohn.