Resumen de Estudio de una familia de curvas formadas inductivamente a partir de una construcción geométrica

Pau Redon Muñoz

• español

  Este artículo nace de preguntarse cuál es la curva equidistante a una parábola y a su foco. Veremos que la respuesta a esta pregunta es una parte de la cúbica de Tschirnhausen, una curva estudiada en el siglo XVII por varios matemáticos. Para obtener esta curva, aplicaremos a la parábola y a su foco una construcción geométrica que también puede ser aplicada en la cúbica de Tschirnhausen y al foco de la parábola inicial para obtener otra curva, y a las curvas subsecuentes. Parte del artículo se centrará en estudiar las propiedades de esta familia de curvas.

• English

  This article is built over asking what is the curve equidistant from a parabola and its focus. We will see that the answer to this question is a part of Tschirnhausen's cubic, a curve studied by various mathematicians during the 17th century. To obtain this curve, we will apply to a parabola and its focus a geometric contruction that can also be applied to Tschirnhausen's cubic and the initial parabola's focus to obtain another curve, and to the subsequent curves. Part of the paper will be dedicated to studying the properties of this family of curves.