El teorema de Müntz-Szász sobre la aproximación de funciones continuas

Daniel Eceizabarrena; Alejandro Mas Mas; Francisco Mengual Bretón; María Soria Carro

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El teorema de Müntz-Szász sobre la aproximación de funciones continuas

Eceizabarrena, Daniel ^[1] ; Mas Mas, Alejandro ^[2] ; Mengual Bretón, Francisco ^[2] ; Soria Carro, María ^[3]
1. [1] Basque Center for Applied Mathematics
  
  Basque Center for Applied Mathematics
  
  Bilbao, España
2. [2] Universidad Autónoma de Madrid
  
  Universidad Autónoma de Madrid
  
  Madrid, España
3. [3] University of Texas at Austin
  
  University of Texas at Austin
  
  Estados Unidos
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Localización: TEMat: Divulgación de trabajos de estudiantes de matemáticas, ISSN-e 2530-9633, Nº. 1, 2017, págs. 31-44
Idioma: español
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Resumen
- El teorema de Weierstrass es un resultado clásico sobre la aproximación de funciones continuas mediante polinomios en intervalos cerrados y acotados de $\mathbb{R}$. En este artículo tratamos una generalización de dicho teorema que, en vez de polinomios, considera potencias cuyos exponentes satisfacen ciertas propiedades. Este resultado se conoce como el teorema de aproximación de Müntz-Szász. En primer lugar, introducimos teoría básica del análisis real y complejo, que será útil para probar los resultados principales y, a continuación, presentamos el teorema y la prueba dada por Szász.
Referencias bibliográficas
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