Aproximación de la distancia en el plano a través de la solución numérica de problemas de valor inicial asociados a geodésicas

• Autores: Franco Rubio López
• Localización: Selecciones Matemáticas, ISSN-e 2411-1783, Vol. 2, Nº. 2, 2015 (Ejemplar dedicado a: Agosto - Diciembre), págs. 146-156
• Idioma: español
• DOI: 10.17268/sel.mat.2015.02.08
• Títulos paralelos:
  • Approximation of the distance in the plane through the numerical solution of initial value problems associated to geodesics
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    En este artículo, se plantea un algoritmo para aproximar la distancia Euclidiana entre los puntos p y q del plano, mediante la búsqueda de geodésicas que salen del punto p y llegan a una vecindad del punto q. Esta búsqueda se hace a través de la solución numérica de problemas de valor inicial asociados a sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias de las geodésicas; para lo cual se elige un conjunto de direcciones en el plano.

  • English

    In this paper, we proposes an algorithm to approximate the Euclidean distance between points p and q of plane, by doing a search of geodesic that depart from the point p and arrive to a neighborhood of the point q . This search is done through the numerical solution of initial value problems associated with the system of ordinary differential equations of the geodesics; for this is choose a set of directions in the plane.

• Referencias bibliográficas
  • Kaya, C. Y, y Noakes, J. L. The Leap-Frog Algorithm and Optimal Control: theoretical aspect. Proceedings of ICOTA 98, Perth, Australia.
  • Kaya, C. Y, y Noakes, J. L. Geodesic and an Optimal Control Algorithm, Proccedings of the 36 th IEEE CD6, San Diego, California, U.S.A, December...
  • Noakes, J. L. A Global Algorithm for Geodesics, Journal of the Australian Mathematical Society, 1998.
  • Keller, H. B. Numerical Methods for Two-Point Boundary-Value Problems, Blaisdell Publishing Co, 1968.
  • Do Carmo, M. P. Differential Geometry of Curves and Surfaces. Prentice-Hall, Inc, Englewood Cliffs, New Jersey, 1976.