Valuación de la influencia local en un modelo lineal generalizado mediante el operador de horma.

• Leonardo Solanilla ^[1] ; Jairo Clavijo ^[1] ; Alfonso Sánchez ^[1] ; Alex J. Zambrano ^[2]
  1. [1] Universidad del Tolima

     Universidad del Tolima

     Colombia

     
  2. [2] Fundación Universitaria Los Libertadores

     Fundación Universitaria Los Libertadores

     Colombia

     
• Localización: Comunicaciones en Estadística, ISSN 2027-3355, ISSN-e 2339-3076, Vol. 8, Nº. 1, 2015, págs. 99-109
• Idioma: español
• DOI: 10.15332/s2027-3355.2015.0001.06
• Títulos paralelos:
  • Cook’s Local Influence in Generalized Linear Models via the Shape Operato.
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    En este artículo proponemos un algoritmo para valorar numéricamente la influencia local en un modelo lineal generalizado sometido a una perturbación de las observaciones. El procedimiento se basa en el concepto geométrico de operador de horma, el cual recoge en un solo objeto matemático todas las curvaturas normales de la hipersuperficie o gráfica de influencia. Además de introducir algunas nociones útiles para la teoría y de explicar los fundamentos que sustentan la valuación para el caso de un modelo lineal generalizado que posea enlace canónico, presentamos con gran detalle un ejemplo de aplicación y un breve comentario sobre la implementación computacional del algoritmo.

  • English

    In this paper we develop an algorithm for assessing the effect of small perturbations of the data on the validity of a postulated generalized linear model. The procedure is based on the geometric notion of shape operator, a single mathematical object that gathers together all the normal curvatures of a given influence graph or hypersurface. In addition to introducing relevant theoretical notions and explaining the foundations of the local influence assessment method in a generalized linear model with a canonical link, we provide a detailed example of application together with the explicit R code implementing the algorithm.

• Referencias bibliográficas
  • Auslander, L. (1967), Dierential Geometry, Harper and Row, New York.
  • Cook, R. D. (1986), `Assessment of local influence', Journal of de Royal Statistical Society. Series B (Methodological)48(2), 133{169.
  • Garcia, C. (2002),Modelos Lineares generalizados em Experimentaácão Agronómica, ESALQ, Universidade de São Paulo, Piracicaba, SP.
  • McCullagh, P. & Nelder, J. A. (1997),Generalized Linear Models, 2 edn, Chapman& Hall, London.
  • Muñoz, D. & Segura, W. (2006), Cálculo de la curvatura normal de una hipersupercie de monge para su aplicación al cómputo de la influencia...
  • Ortega, E. M. M., Cancho, V. G. & Bolfarine, H. (2006), `Influence diagnostics in exponentiated-weibull regressing models with censored...
  • Ortega, E. M. M., Cancho, V. G. & Lachos, V. H. (2008), `Assessing influence in survival data with a cure fraction and covariates',SORT32(2),...
  • Solanilla, L. (2008),Geometría diferencial de superficies, Medellín, Sello Editorial, Universidad de Medellín, Colombia