Resumen de Esquemas de Demonstração para Proposições de Álgebra Linear com Valor Lógico Verdad

Patrícia Damas Beites, Maria Cecília Rosas Pereira Peixoto da Costa, Maria Luísa Frazão Branco

• español

  El presente trabajo se propone analizar esquemas de demostración en producciones de alumnos en la asignatura universitaria de Álgebra Lineal. Concretamente, estudiamos las representaciones de tres estudiantes, y sus transformaciones, en tareas que involucran proposiciones de Álgebra Lineal con valor lógico verdad, procurando acceder a su razonamiento matemático. Las conclusiones del estudio indican que el nivel de rendimiento académico en Matemáticas de un alumno puede no traducir el nivel de rendimiento académico de ese alumno en la construcción de demostraciones. Sugieren también una posible conexión entre los contenidos, y la experiencia, asociados al primer contacto de los alumnos con la demostración y las representaciones por ellos utilizadas en los esquemas de demostración. Por último, las conclusiones aclaran los significados atribuidos por los alumnos a esquemas de demostración no deductivos. En un sentido lato, los resultados muestran la necesidad de intervenciones en clase, basadas en investigación, para generar soluciones para los desafíos de la enseñanza y del aprendizaje de la demostración en la Enseñanza Superior.

• English

  The purpose of the present work is to analyse proof schemes in students’ productions in a curricular unit of Linear Algebra in Higher Education. Concretely, we study the representations of three students, and their transformations, in tasks that contain propositions of Linear Algebra with logical value true, trying to access their mathematical reasoning. The conclusions of the study indicate that the level of performance in Mathematics of a student may not translate the level of performance of that student in the construction of proofs. They also suggest a possible connection between the contents, and the experience, associated to the first contact of the students with proof and the representations used by them in the proof schemes. Last but not least, the conclusions shed light on the meanings for the students of proof schemes which are not deductive. In a broad sense, the findings show the need for research-based interventions in the classroom to address the challenges of the teaching and the learning of proof in Higher Education.