Resumen de El Sudoku y algunas variantes
El juego del sudoku es ya un clásico, de sobra conocido y difundido por gran número de diarios y revistas a nivel mundial. No obstante, para centrar el tema, recordemos someramente que partiendo de una tabla 9 × 9 (9 filas y 9 columnas), dividida en 9 subtablas 3 × 3, hay que distribuir los números enteros del 1 al 9 en las 9 casillas de cada una de las 9 subtablas, de modo que no se repita número en ninguna fila ni columna de la tabla total. Hay variantes del sudoku que modifican el tamaño del tablero, el número de subtablas o los símbolos a usar, respetando las normas indicadas.
Este juego puede incluirse en el campo de estudio de los «cuadrados latinos» por lo que ha llamado la atención de científicos de diversas áreas. Tiene una enorme cantidad de soluciones, ya que el planteamiento habitual en los pasatiempos es dar algunos números colocados en sus casillas, proponiendo completar el sudoku a partir de ellos. Los pasatiempos usuales tienen solución única: los números dados determinan una única distribución de números en la tabla.
Desde el punto de vista matemático, un primer problema que se planteó fue el averiguar el número de soluciones (de distribuciones posibles de 81 números en una tabla 9 × 9 con las condiciones establecidas), que fue resuelto en 2005 por Felgenhauer y Jarvis, que probaron que hay un total de 6 670 903 752 021 072 936 960 soluciones (casi 6671 trillones) [1].
Presentamos, a continuación, algunas variantes del sudoku que conllevan un importante cambio de estrategia para su resolución respecto al sudoku clásico.
La primera de ellas es el llamado «Sudoku Samurai.
El segundo, denominado «Killer Sudoku», tiene como diferencia con el clásico, el tipo de información que se da para descubrir la composición de la tabla.
Una tercera variante, que tampoco presenta ningún número inicial, establece algunas relaciones de desigualdad entre las diversas casillas. Se trata del denominado «Greater Than Sudoku».
Posteriormente se mezclaron las dos primeras variantes en un modelo denominado «Killer Samurai Sudoku» que, con la disposición geométrica del «Samurai», da información tipo «Killer». O las dos últimas en un modelo llamado «Greater Than Killer Sudoku», con desigualdades que, en este caso, son entre bloques. Es posible encontrar varias páginas dedicadas a este asunto sin más que hacer una búsqueda en Internet de los distintos nombres de sudokus reseñados.
Creemos que a las personas aficionadas a estos tipos de pasatiempos les serán mucho más interesantes los modelos «Killer» y «Greater Than» que el clásico sudoku, puesto que las estrategias de resolución de aquellos son mucho más variadas.
