Resumen de Mutis y la introducción del método analítico en Colombia
- español
En este trabajo se estudian las distintas modalidades de enseñanza del método analítico por José Celestino Mutis (1732-1808) en la cátedra de matemáticas del Colegio del Rosario de Bogotá durante la segunda mitad del siglo XVIII. Como marco de referencia para apreciar mejor las ransformaciones de esta enseñanza, se empezará por recordar algunas de las características históricas y filosóficas más importantes de la distinción cartesiana entre análisis y síntesis en el pensamiento matemático. Mutis empieza introduciendo el enfoque logicista del Discurso del Método de Wolff. Luego explica las reglas cartesianas del análisis y la síntesis, para lo cual traduce fragmentos de los Comentarios a la geometría de Descartes de Rabuel. También presenta las ideas de Newton sobre el método analítico, tanto en la modalidad experimental de la Óptica como en la perspectiva físico-matemática de los Principia. Se analizará el esfuerzo que pudo haber significado la comprensión de este cambio de perspectiva en el proceso de lectura y traducción de los Principia por parte de Mutis. Enseguida se muestra que al centrarse la enseñanza en los Elementos de Matemáticas de Bails —como consecuencia de la reforma del plan de estudios de la cátedra promovida por Mutis—, se termina adoptando la modalidad operatoria del análisis como aplicación del álgebra a la geometría. Finalmente se muestra que la introducción del texto de Bails conllevó una transformación de fondo en el enfoque epistemológico, cognitivo y pedagógico de la enseñanza por el método analítico en la cátedra del Rosario, comparada con los Elementa Matheseos Universae de Wolff en su etapa fundacional.
- English
In this work we study the different ways of teaching the analytical method by José Celestino Mutis (1732-1808) as the chair of mathematics at the Colegio del Rosario in Bogotá during the second half of the 18th century. As a framework to better appreciate the transformations of this teaching, we will begin by recalling some of the most important historical and philosophical characteristics of the Cartesian distinction between analysis and synthesis in mathematical thought. Mutis begins by introducing the logicist approach of Wolff’s Discourse on Method. He then explains the Cartesian rules of analysis and synthesis, for which he translates fragments of Rabuel’s Commentaries on Descartes’ geometry. He also presents Newton's ideas on the analytical method, both in the experimental modality of Optics and in the physical-mathematical perspective of Principia. We will analyze the difficulty inherent to the understanding of this change of perspective in the process of the reading and translation of Principia by Mutis. Then it is shown that by focusing the teaching on Bails’ Elementos de Matemáticas —as a consequence of the reform of the curriculum of the chair promoted by Mutis—, it ends up adopting the operative mode of analysis as an application of algebra to geometry. Finally, we show how the introduction of the Bails text entailed a fundamental transformation in the epistemological, cognitive and pedagogical approach to teaching by the analytical method in the Cátedra del Rosario, as compared to Wolff’s Elementa Matheseos Universae in its foundational stage.
