Resumen de Sobre una familia de grupos generados por matrices parabólicas

Christian Pommerenke , Margarita Toro

• español

  Estudiamos algunos aspectos de la familia de grupos generados por matrices parabólicas A(t1 ζ), ... , A(tm ζ) donde A(z) = ( 1 z0 1 ) y por la matriz elíptica ( 0 -1  1 0 ). Los elementos de las matrices W en tales grupos se pueden calcular mediante una fórmula de recurrencia. Estos grupos son casos especiales de la generalización del grupo modular parametrizado estudiado en [16].Estudiamos los conjuntos {z : tr W(z) ∈ [-2; +2]} [13] y sus puntos críticos y geometría, así como también algunos subgrupos de índice finito y la discreticidad de tales subgrupos.

• English

  We study various aspects of the family of groups generated by the parabolic matrices A(t1 ζ), ... , A(tm ζ) where A(z) = ( 1 z0 1 ) and by the elliptic matrix ( 0 -1  1 0 ). The elements of the matrices W in such groups can be computed by a recursion formula. These groups are special cases of the generalized parametrized modular groups introduced in [16].We study the sets {z : tr W(z) ∈ [-2; +2]} [13] and their critical points and geometry, furthermore some finite index subgroups and the discretness of subgroups.