Estudio de las asíntotas de una función en un entorno de software dinámico

• Autores: Rosa Elvira Páez Murillo, François Pluvinage
• Localización: Recherches en didactique des mathématiques, ISSN 0246-9367, Vol. 39, Nº 3, 2019, págs. 331-369
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Études d’asymptotes de fonctions dans un environnement de logiciel dynamique
  • Studying asymptotes of functions in an environment of dynamic technology
• Texto completo no disponible (Saber más ...)
• Resumen
  • español

    El presente estudio corresponde al desarrollo de un experimento de enseñanza del concepto de asíntota, con estudiantes de primer semestre de universidad que ingresan a ingenierías. El punto de partida corresponde al diseño de una enseñanza, cuyo objetivo principal de aprendizaje fue tomado de los programas curriculares. De acuerdo con ello, se realizó un diseño de actividades didácticas, basado en la Teoría de los Espacios de Trabajo Matemático (ETM). En ese diseño se integró el uso de software de matemáticas dinámicas (GeoGebra). Dentro de las actividades, las representaciones de las funciones racionales en un macro-espacio y su análisis jugaron un papel protagónico para el acercamiento a la noción de asíntota. El experimento se desarrolló en tres sesiones de tres horas diarias bajo la metodología ACODESA. Nuestro análisis es de corte cualitativo, teniendo como puntos de referencia la teoría de los ETM. Entre los resultados obtenidos, es evidente que las secuencias diseñadas constituyen un acercamiento válido para tal proceso.

  • English

    The present study presents an experimental teaching of the concept of asymptote, proposed to college freshmen. The starting point was a teaching design, whose main objective was taken from curricula. Accordingly, a design of didactical activities was carried out, based on the theory of Mathematical Work Spaces (MWS); the design involved the use of dynamic mathematical software (GeoGebra). Within the activities, representations of rational functions in a macro-space, and their analysis, played a leading role for approaching the notion of asymptote. The experiment was developed under the ACODESA methodology in three sessions of three hours per day. Our analysis is a qualitative one, taking its theoretical references from MWS. Among the observed results, the experiment suggests that the designed sequences can constitute a valid approach for such a learning process.

  • français

    La présente étude porte sur une expérience d'enseignement du concept d'asymptote à des étudiants de première année universitaire. Le point de départ correspond à la conception d'un enseignement dont le principal objectif est extrait des programmes de mathématiques. En conformité avec ceux-ci, une séquence d'activités didactiques fondées sur la théorie des Espaces de Travail Mathématiques (ETM) a été réalisée; sa conception a intégré l'utilisation d'un logiciel de mathématiques dynamiques (GeoGebra). Parmi les activités, les représentations des fonctions rationnelles dans un macro-espace et leur analyse ont joué un rôle essentiel pour l'approche de la notion d'asymptote. L'expérience a été réalisée selon la méthodologie ACODESA en trois séances de trois heures quotidiennes. Notre analyse est de caractère qualitatif, prenant ses appuis théoriques sur les ETM. Parmi les résultats, il apparaît que les séquences d’enseignement proposées peuvent constituer une approche valide pour un tel processus d'apprentissage.

• Referencias bibliográficas
  • BibM@th : Dictionnaire de mathématiques en ligne. http://www.bibmath.net/dico/index.php?action=affiche&quoi=./b/branchinf.html.
  • BROUSSEAU, G. (2001). Les propriétés didactiques de la géométrie élémentaire. L'étude de l'espace et de la géométrie, in Actes du...
  • CARRION, V., PLUVINAGE, F., ADJIAGE, R (2016). Facilitating the genesis of functional working spaces in guided explorations. ZDM Mathematics...
  • CORDERO, F. (2005). Graficación-Modelación-Predicción. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa Vol.18
  • CORDERO, F., CEN, C., SUAREZ, L. (2010). Los funcionamientos y formas de las gráficas en los libros de texto: una práctica institucional en...
  • CORNU, B. (1994). Limits. In D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking (pp. 153-167). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
  • GALVEZ, G. (1985). El aprendizaje de la orientación en el espacio urbano: Una proposición para la enseñanza de la geometría en la escuela...
  • HITT, F. (2011). Construction of mathematical knowledge using graphic calculators (CAS) in the mathematics classroom. International Journal...
  • HITT, F., PÁEZ, R (2004). On the limit concept in a cooperative learning environment: A case study. In D. McDougall, & J. Ross (Eds.),...
  • KUZNIAK A., MONTOYA DELGADILLO E., VANDEBROUCK F., VIVIER L. (2016). Le travail mathématique en analyse de la fin du secondaire au début du...
  • KUZNIAK, A., RICHARD, P. (2014). Espacios de Trabajo Matemático. Puntos de Vista y Perspectivas. Revista Latinoamericana de Investigación...
  • KUZNIAK, A., TANGUAY D., ELIA I. (2016). Mathematical working spaces in schooling: An introduction. ZDM Mathematics Education, 48(6), 721-...
  • LE THAI BAO T. T. (2007). Limites et décimalisation des réels dans un environnement calculatice. Thèse Grenoble, France.
  • MAKIADI NZUMBA J.M., MUSESA LANDA A., NGILAMBI-TE-AKOMANBI (2017). Quelques réflexions sur l'enseignement de l'étude de fonctions...
  • MASCHIETTO, M. (2002). L'enseignement de l'analyse au lycée : les débuts du jeu global/local dans l'environnement de calculatrices....
  • MINISTERJO DE EDUCACI6N, CULTURA y DEPORTE, instituto Superior de Formación del Profesorado (2001), Dificultades de! aprendizaje de las matemáticas....
  • MONTOYA DELGADILLO, E., PÁEZ MURlLLO, R., VANDEBROUCK, F., VIVIER, L. (2018). Deconstruction with Localization Perspective in the Learning...
  • MONTOYA, E., PÁEZ, R., VIVIER, L. (2016). Conceptions spontanées et perspectives de la notion de tangente pour des étudiants de début d’université,...
  • ÖÇAL, MEHMET FATIH (2017). Asymptote Misconception on Graphing Functions: Does Graphing Software Resolve It? Malaysian Online Journal of Educational...
  • PÁEZ, R., VIVlER, L. (2013). Teachers’ conceptions of tangent line. The journal of mathematical behavior, 32, 209-229.
  • PÁEZ, R (2004). Procesos de construcción del concepto de límite en un ambiente de aprendizaje cooperativo, debate científico y autorreflexión....
  • ROTH, W. M., MCGINN, M. K. (1998). Inscriptions: Toward a Theory of Representing as Social Practice. Review of Educational Research, vol....
  • SEP (secretaria de Educación Pública), Dirección General del Bachillerato, Programas de estudio. Recuperado de http://www.dgb.sep.gob.mx/informacion-academica/prograrnas-de-estudio/4to_SEMESTRE/Matemáticas_IV_biblio2014.pdf
  • SlERPINSKA, A. (1985). Obstacles épistémologiques relatifs à la notion de limite. Recherches en Didactique des Mathématiques, 6(1), 5-67.
  • SIMON, M. A. (1995). Reconstructing Mathematics Pedagogy from a Constructivist Perspective, for Research in Mathematics Education. Vol. 26,...
  • TALL, D. (2011). A Sensible Approach to the Calculus. El Cálculo y su Enseñanza, Año 3. 43-70. Recuperado de http://mattec.matedu.cinvestav....
  • TALL, D., SCHWARZENBERGER, R. (] 978). Conflicts in the learning of real numbers and limits. Mathematics Teaching, 82, 44 -49.
  • VANDEBROUCK, F., LEIDWANGER, S. (2016). Students' visualization of functions from secondary to tertiary level, In E. Nardi, C. Winslow...
  • VANDEBROUCK, F. (2011). Perspectives et domaines de travail pour l'étude des fonctions. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives,...
  • VELOZ, B., FARFAN, R. (2014). Construcción de graficas de funciones racionales. En Lestón, Patricia (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática...
  • VIVIER, L. (2011). La noción de tangente en la educación media superior. El Cálculo y su Enseñanza. Vol. IL México: Cinvestav-IPN. En línea...
  • YERUSHALMY, M. (1997). Reaching the Unreachable: Technology and the Semantics of Asymptotes. International Journal of Computers for Mathematical...