Estudio de las asíntotas de una función en un entorno de software dinámico

• Autores: Rosa Elvira Páez Murillo, François Pluvinage
• Localización: Recherches en didactique des mathématiques, ISSN 0246-9367, Vol. 39, Nº 3, 2019, págs. 331-369
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Études d’asymptotes de fonctions dans un environnement de logiciel dynamique
  • Studying asymptotes of functions in an environment of dynamic technology
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• Resumen
  • español

    El presente estudio corresponde al desarrollo de un experimento de enseñanza del concepto de asíntota, con estudiantes de primer semestre de universidad que ingresan a ingenierías. El punto de partida corresponde al diseño de una enseñanza, cuyo objetivo principal de aprendizaje fue tomado de los programas curriculares. De acuerdo con ello, se realizó un diseño de actividades didácticas, basado en la Teoría de los Espacios de Trabajo Matemático (ETM). En ese diseño se integró el uso de software de matemáticas dinámicas (GeoGebra). Dentro de las actividades, las representaciones de las funciones racionales en un macro-espacio y su análisis jugaron un papel protagónico para el acercamiento a la noción de asíntota. El experimento se desarrolló en tres sesiones de tres horas diarias bajo la metodología ACODESA. Nuestro análisis es de corte cualitativo, teniendo como puntos de referencia la teoría de los ETM. Entre los resultados obtenidos, es evidente que las secuencias diseñadas constituyen un acercamiento válido para tal proceso.

  • English

    The present study presents an experimental teaching of the concept of asymptote, proposed to college freshmen. The starting point was a teaching design, whose main objective was taken from curricula. Accordingly, a design of didactical activities was carried out, based on the theory of Mathematical Work Spaces (MWS); the design involved the use of dynamic mathematical software (GeoGebra). Within the activities, representations of rational functions in a macro-space, and their analysis, played a leading role for approaching the notion of asymptote. The experiment was developed under the ACODESA methodology in three sessions of three hours per day. Our analysis is a qualitative one, taking its theoretical references from MWS. Among the observed results, the experiment suggests that the designed sequences can constitute a valid approach for such a learning process.

  • français

    La présente étude porte sur une expérience d'enseignement du concept d'asymptote à des étudiants de première année universitaire. Le point de départ correspond à la conception d'un enseignement dont le principal objectif est extrait des programmes de mathématiques. En conformité avec ceux-ci, une séquence d'activités didactiques fondées sur la théorie des Espaces de Travail Mathématiques (ETM) a été réalisée; sa conception a intégré l'utilisation d'un logiciel de mathématiques dynamiques (GeoGebra). Parmi les activités, les représentations des fonctions rationnelles dans un macro-espace et leur analyse ont joué un rôle essentiel pour l'approche de la notion d'asymptote. L'expérience a été réalisée selon la méthodologie ACODESA en trois séances de trois heures quotidiennes. Notre analyse est de caractère qualitatif, prenant ses appuis théoriques sur les ETM. Parmi les résultats, il apparaît que les séquences d’enseignement proposées peuvent constituer une approche valide pour un tel processus d'apprentissage.