Sobre la caracterización y robustez de los atractores de sistemas dinámicos multivaluados

• Autores: Rubén Caballero Toro
• Localización: Revista Doctorado UMH, ISSN-e 2530-7320, Vol. 2, Nº. 1, 2016
• Idioma: español
• DOI: 10.21134/doctumh.v2i1.1261
• Títulos paralelos:
  • On the characterization and robustness of attractors of multivalued dynamical systems
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• Resumen
  • español

    Los sistemas dinámicos se han convertido en una de las principales ramas de las Matemáticas debido a sus innumerables aplicaciones en diversos campos tan dispares como la biología o la arqueología. Este trabajo comienza abordando la evolución que han tenido los sistemas dinámicos, desde tiempos de Newton a las modernas herramientas matemáticas de las que se dispone para intentar resolver los complejos problemas que han ido surgiendo a lo largo del último siglo. Centrándose en una futura investigación, se exponen los principales conceptos que serán claves para resolver alguno de los problemas que quedan abiertos en esta disciplina. Los sistemas dinámicos univaluados, con unicidad de soluciones, han sido desarrollados en multitud de trabajos, conociéndose diversas propiedades acerca de los atractores globales y su estabilidad. En lo que al caso multivaluado se refiere, existen ciertos trabajos que han contribuido a establecer algunas propiedades que se heredan del caso univaluado. Sin embargo, aún quedan problemas por abordar en esta dirección.

  • English

    Dynamical systems have become one of the main branches of mathematics because of their many applications in various fields as diverse as biology or archeology. This paper begins by addressing the evolution of dynamical systems, since the time of Newton to modern mathematical tools that are available to try to resolve the complex problems that have arisen over the last century. Focusing on future research, the main concepts that will be key to solve some of the problems that remain open in this discipline are presented. The dynamical systems with uniqueness of solutions have been developed in many works, knowing various properties about global attractors and stability. As the multivalued case is concerned, there is some research that has helped to establish certain properties that are inherited from the single valued case. However, there are still some problems to be addressed in this direction.

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