Un Sistema De Boussinesq Completamente De Tipo-KdV en Espacios de Baja Regularidad

• Montealegre, Juan ^[1] ; Pérez, Zelideth ^[2]
  1. [1] Pontificia Universidad Católica del Perú

     Pontificia Universidad Católica del Perú

     Perú

     
  2. [2] Universidad Nacional Agraria La Molina

     Universidad Nacional Agraria La Molina

     Perú

     
• Localización: Selecciones Matemáticas, ISSN-e 2411-1783, Vol. 5, Nº. 1 (Enero - Julio), 2018, págs. 17-26
• Idioma: español
• DOI: 10.17268/sel.mat.2018.01.03
• Títulos paralelos:
  • A completely KdV-type Boussinesq system in low regularity spaces
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• Resumen
  • español

    En este artículo estudiamos la buena formulación del problema de Cauchy para un sistema de Boussinesq formado por dos ecuaciones de Korteweg-de Vries acopladas a través de la parte lineal y los términos no lineales. Primero demostramos su buena formulación local en los espacios de Sobolev Hs (R)Hs (R), s > -3/4, usando el estimado bilineal de Kenig, Ponce y Vega en los espacios de restricción de la transformada de Fourier [4, 12]. Después demostramos la buena formulación global en Hs (R)Hs (R) para s > -3/10, nuestra prueba procede por el método de las cantidades casi conservadas, a veces llamado el “método-I” [5, 6].

  • English

    In this paper we study the well-posedness of Cauchy problem for a Boussinesq system formed by two Kortewegde Vries equations coupled through the linear part and the non-linear terms. First we proof its local well-posednessin the Sobolev spaces Hs (R) x Hs (R), s > -3/4, using the bilinear estimate established by Kenig, Ponce and Vega in the Fourier transform restriction spaces [4, 12]. After, we prove the global well-posedness in Hs (R) x Hs (R) for s > -3/10, our proof proceeds by the method of almost conservation laws, sometimes called the “I-method”[5, 6].

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