Operadores Theta-monótonos multivaluados

• Paredes Rojas, Edú ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional Mayor de San Marcos

     Universidad Nacional Mayor de San Marcos

     Perú

     
• Localización: Selecciones Matemáticas, ISSN-e 2411-1783, Vol. 5, Nº. 1 (Enero - Julio), 2018, págs. 58-73
• Idioma: español
• DOI: 10.17268/sel.mat.2018.01.08
• Títulos paralelos:
  • Multivalued Theta - monotone operators
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• Resumen
  • español

    En este artículo damos una introducción a los operadores multivaluados, presentamos un nuevo concepto de monotonía, la Theta - monotonía, que es una generalización de todos los tipos de monotonía conocidos, esta teoría es de gran utilidad, ya que nos permite estudiar propiedades para todos los tipos de monotonía, analizando solo un tipo de ellas. Generalizamos bajo ciertas condiciones algunos teoremas que solo se tenían en dimensión finita a espacios de Banach infinito dimensionales.Finalmente mostramos una aplicación a la sobreyectividad en dimensión finita que se puede usar en teoría de semigrupos e imponiendo restricciones puede ser probado en espacios mas generales.

  • English

    This article we give an introduction to the multivalued operators, we present a new concept of monotonicity, the theta - monoticity, Which is a generalization of all known types of monoticity, this theory is very useful, since it allows us to study properties for all types of monticity by analyzing only one type of them. We generalize under certain conditions theorems that were only in finite dimension to infinite dimensional Banach spaces. Finally we show an application to the sobreyectividad in dimension finite that can be used in the theory of semigroups and imposing restrictions can be tested in more general spaces.

• Referencias bibliográficas
  • Iusem,A., Kassay, G. and Sosa, W. An existence result for equilibrium problems with some surjectivity consequences, Journal of Convex Analysis,...
  • Marian,D.; Peter,I.R. and Pintea, C. A class of generalized monotone operators, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 421(2)...
  • Browder, F.E. Multi-valued monotone nonlinear mappings and duality mappings in Banach spaces, Trans. Amer. Math. Soc. 118 (1965), pp. 338-351.
  • Browder, F.E. Nonlinear maximal monotone operators in Banach space, Math. Annalen. 175(1968), pp. 89-113.
  • Browder, F.E. The fixed point theory of multi-valued mappings in topological vector spaces, Math. Annalen. 177(1968), pp. 283-301.
  • Kassay, G.; Pintea, C. On preimages of a class of generalized monotone operators, Journal of Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications,...
  • Kassay,G.; Pintea,C.; László, S. Monotone operators and closed countable sets, Optimization, A Journal of Mathematical Programming and Operations...
  • Rockafellar, R.T. Wets, R.J-B. Variational Analysis, 743 pages, ISBN: 978-3-642-02431-3 Springer-Verlag Berlin Heidelberg (2009). v. 3
  • László, S. Generalized Monotone Operators, Generalized Convex Functions and Closed Countable Sets , Journal of Convex Analysis, 18(4) (2011),...
  • László, S. Ph.D Thesis: The Theory of Monotone Operators with Applications, Babes-Bolyai University, Cluj-Napoca, Romania(2011).
  • László, S. Monotone Operators: Theory and Applications 300 pages, ISBN: 978-3659497636 LAP LAMBERT Academic Publishing, 2013. http://www.amazon.com/Monotone-Operators-Applications-Szilárd-László/dp/3659497630.
  • Santiago Ayala, Y. Principios Fundamentales del Análisis Funcional, 79 pages. Libro Resumen XXXI Coloquio de la Sociedad Matemática Peruana,...