Resumen de Una clase especial de Hipersuperficies parametrizadas por líneas de curvatura en R4

Carlos Carrión Riveros

• español

  En este artículo estudiamos hipersuperficies en R4 parametrizadas por líneas de curvatura con tres curvaturas principales distintas y con invariantes de Laplace mji = mki = 0; mjik 6= 0 para índices fijos i; j; k distintos. Caracterizamos localmente una familia genérica de tales hipersuperficies en términos de las curvaturas principales y tres funciones vectoriales de una variable, esta familia incluye una clase de hipersuperficies de Dupin. Ademas, mostramos que estas funciones vectoriales son invariantes por inversiones y dilataciones.

• English

  In this paper we study hypersurfaces in R4 parametrized by lines of curvature with three distinct principal curvatures and with Laplace invariants mji = mki = 0; mjik 6= 0 for i; j; k distinct fixed indices. We characterize locally a generic family of such hypersurfaces in terms of the principal curvatures and three vector valued functions of one variable, this family includes a classe of Dupin hypersurfaces. Moreover, weshow that these vector valued functions are invariant under inversions and homotheties.