Un tipo especial de gráficas de curvas fractales con Mathematica 11.0

• Correa Erazo, Segundo B. ^[1] ; Sandoval Cornejo, Arnulfo ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional de Piura

     Universidad Nacional de Piura

     Piura, Perú

     
• Localización: Selecciones Matemáticas, ISSN-e 2411-1783, Vol. 6, Nº. 1 (Enero-Julio), 2019, págs. 128-139
• Idioma: español
• DOI: 10.17268/sel.mat.2019.01.15
• Títulos paralelos:
  • A special type of graphs of fractal curves with mathematica 11.0
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    En este artículo generamos gráficas de curvas fractales, las cuales son determinadas como puntos fijos de un operador contractivo. Para ello se consideran cinco puntos P1, P2, P3, P4 y P5 en el plano y dos transformaciones afines w1, w2, las mismas que constituirán un Sistema de Funciones Iteradas (IFS) con solo dos transformaciones contractivas. Para la visualización de las gráficas se ha creado un programa en mathematica 11.0 denominado Fractal Function y elegimos como punto de partida del proceso iterativo el conjunto [P1; P5].

  • English

    In this article we generate graphs of fractal curves, which are determined as fixed points of a contractive operator. To do this, we consider five points P1; P2; P3; P4 y P5 in the plane and two affine transformations w1;w2, the same ones that will constitute a system of iterated functions (IFS) with only two contractive transformations. for the visualization of the graphs a program in mathematica 11.0 called fractalfunction has been created and we choose as the starting point of the iterative process the set [P1; P5]

• Referencias bibliográficas
  • Tarrés, J. Sobre la historia del concepto topológico de curva, Historia de la Gaceta (Departamento de geometría y topología de la Universidad...
  • Mandelbrot, B. The Fractal Geometry of Nature, International Business Machines Thomas J. Watson Research Center, (1983), pp.1.
  • Falconer, K. Fractal geometry, Mathematical foundations And Applications, Cambridge University Press (1989), pp. 123–128, pp.130–135, pp....
  • Plaza, S. Fractales y generación computacional de imágenes, Monografías del IMCA (Instituto de Matemática y ciencias afines), (1990), pp....
  • Rodriguez, R. La teoría de fractales: Aplicación experimental e implicaciones en la metodología de la ciencia, tesis magistal Facultad de...
  • Cid, M. C., Conjuntos fractales autosimilares y el operador de Hutchinson, tesis Facultad de ciencias físicas y matemáticas, Benemérita Universidad...
  • Hutchinson, J. E. Fractals and self similarity, Department of Pure Mathematics, Faculty of Science, Australian National University.(1981),...
  • Aguirre, J. Curvas fractales, Sigma: Revista de matemáticas Vol. 20, Vitoria - España (2002), pp. 82–83.
  • Massopust, P. R. Fractal Functions, Fractal Surfaces and Wavelets, Academic Press (1994), pp. 135–145.
  • Gray, J. Mastering Mathematica Programming Methods and Applications, University de Illinois, Academic Press (1994), pp. 15–17, pp. 154–159,...
  • Rincón, L. Curso intermedio de probabilidad, Departamento de Matemáticas. Facultad de Ciencias UNAM. México DF (2007), pp.17–18.
  • Hansen, R. La dimensión de Mendés France. Relación entre su espectro multifractal y el formalismo termodinámico. Aplicación a sistemas tipo...