A Non-Standard Generating Function for Continuous Dual $q$-Hahn polynomials

• Atakishiyeva, Mesuma ^[1] ; Atakishiyev, Natig ^[2]
  1. [1] Universidad Autónoma del Estado de Morelos

     Universidad Autónoma del Estado de Morelos

     México

     
  2. [2] Universidad Nacional Autónoma deMéxico, Instituto de Matemáticas, Unidad Cuernavaca
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 18, Nº. 1, 2011, págs. 111-120
• Idioma: inglés
• DOI: 10.15517/rmta.v18i1.2117
• Títulos paralelos:
  • Una Función Generatriz no Estandar para Polinomios -Hahn Duales Continuos
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• Resumen
  • español

    Estudiamos una forma no estándar de la función generatriz para una familia de polinomios duales continuos -Hahn de tres parámetros , que han surgido en un trabajo reciente de los autores en la construcción de operadores elevadores en -diferencias del esquema de Askey de polinomios básicos hipergeométricos. Demostramos que la función generatriz identidad resultante para los polinomios q-Hahn duales continuos puede ser expresada explícitamente en términos de las funciones -exponenciales de Jackson .

  • English

    We study a non-standard form of generating function for the three-parameter continuous dual q-Hahn polynomials $p_{n} (x; a, b, | q)$, which has surfaced in a recent work of the present authors on the construction of lifting $q$-difference operators in the Askey scheme of basic hypergeometric polynomials. We show that the resulting generating function identity for the continuous dual q-Hahn polynomials $ p_{n} (x; a, b, c | q)$ can be explicitly stated in terms of Jackson’s $q$-exponential functions $e_{q} (z)$.

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