Resumen de Sobre el problema inverso de difusión

Roberto Mercado Escalante, Alvaro Alberto Aldama Rodriguez, F. Brambila P.

• español

  Se describe físicamente la infiltraccion para modelarla como un proceso estocástico de difusión. Se enuncia el teorema M-B 1, cuyo objeto principal es el problema inverso de difusión. Se demuestra dicho teorema, en el contexto particular de la inyectividad de la solución y se aplica para resolver el problema inverso de difusión en presencia del grupo de Boltzmann. Se resuelve el problema inverso del exponente de similaridad por los métodos del análisis de grupo. Se aplica a la dispersión de una gota en un medio poroso tridimensional, resultado a su vez aplicable en el caso del riego por goteo.

• English

  Infiltration is physically described in order to model it as a diffusion stochasticprocess. Theorem M-B 1 is enunciated; whose main objective is the inverse diffusionproblem. The theorem is demonstrated in the specific context of solution injectability,and it is applied to solve the inverse diffusion problem in the presence of Boltzmann’sgroup. The inverse problem of the similarity exponent is solved following group analysismethods. The dispersion of a water drop in a three-dimensional porous medium isapplied; a result which in turn is applicable to drop irrigation.Keywords: inverse problems, group analysis of differential equations, similarity, fractals,diffusion, porous medium.