Métodos de superficie multirespuesta: un estudio comparativo.

• de la Vara Salazar, Román ^[1] ; Domínguez Domínguez, Jorge ^[1]
  1. [1] Mathematics Research Center

     Mathematics Research Center

     México

     
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 9, Nº. 1, 2002, págs. 47-65
• Idioma: español
• DOI: 10.15517/rmta.v9i1.209
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen
  • español

    El problema de optimización simultánea de varias respuestas puede no tener una solución completamente satisfactoria desde la perspectiva de cada respuesta individual, en el sentido de que, generalmente, los ´optimos individuales no coinciden con el óptimo global; aunque siempre podemos decir que existe el punto de operación del proceso en el que todas las variables cumplen con los requerimientos "de la mejor manera posible". Así pues, típicamente se obtiene una solución de compromiso, que busca balancear de manera adecuada la importancia relativa de las respuestas. El tema de multirrespuesta es relevante en procesos industriales puesto que al determinar un óptimo común permitirá mejorar la calidad de un producto. En este artículo se presentan algunos métodos que se han expuesto hasta ahora para resolver dicho problema y se propone el método gráfico como alternativa adecuada para abordar la optimización simultánea. Se realiza un estudio comparativo del desempeño de los métodos al aplicarlos a los mismos datos experimentales. Finalmente, se discuten las ventajas y desventajas de cada método y se presentan mejoras en dos de ellos ponderando las respuestas.

  • English

    The simultaneous optimization problem may not to have a complete satisfactory solution from the point of view of the individual responses, in the sense that individual optimums are different respect to global optimum; but always it is possible to say that it exists the process operation conditions (point in the factors space) where the responses fit “in the best way” to their specification limits and target values. It is always possible to obtain a compromise solution, which look for the best balancebetween the responses. This paper discusses several methods that have been proposed for analyzing multi-response data, and it is shown that the graphical method can raise the best solution compared with the analytical methods. The performance of the methods is compared in the context of one example. Finally, in two of the methods we suggest alternative weighting of the responses in order to improve the results.

• Referencias bibliográficas
  • Ames, A. E.; Mattucci, M.; Stephen, M.; Szony, G.; Hawkins, D. M. (1997) “Quality loss functions for optimization across multiple response...
  • Box, G. E. P.; Hunter, J. S.; Hunter, W. G. (1988) Estadística para Investigadores. Editorial Reverté, Barcelona.
  • Copeland, K. A. F.; Nelson, P. R. (1996) “Dual response optimization via direct function minimization”, Journal of Quality Technology 28:...
  • Cornell, J. A. (1990) How to Apply Response Surface Methodology. ASQC Press, Milwaukee WS.
  • Del Castillo, E. (1996) “Multiresponse process optimization via constrained confidence regions”, Journal of Quality Technology 28: 61–70.
  • Del Castillo, E.; Montgomery, D. C.; McCarville, D.R. (1996) “Modified desirability functions for multiple response optimization”, Journal...
  • Derringer, G.; Suich, R. (1980) “Simultaneous optimization of several response variables”, Journal of Quality Technology 12: 214–219.
  • Derringer, G. (1994) “A balancing act: optimizing a product’s properties”, Quality Progress : 51–58.
  • Desig-expert (1991) Stat-Ease, Version 2.02. Minneapolis, MN.
  • Harrington, E. C. Jr. (1965) “The desirability function”, Industrial Quality Control 21: 494–498.
  • Khuri, A.; Conlon, M. (1981) “Simultaneous optimization of multiple responses represented by polynomial regression functions”, Technometrics...
  • Khuri, A.; Cornell, J. A. (1997) Response Surfaces: Designs and Analyses. Second Edition. Marcel Dekker, New York.
  • Lin, D. K. J.; Tu, W. (1995) “Dual response surface optimization”, Journal of Quality Technology 27: 34–39.
  • Myers, R. H.; Montgomery, D. C. (1995) Response Surface Methodology: Process and Product Optimization Using Designed Experiments. John Wiley...
  • Nelder, J. A.; Mead, R. (1965) “A simplex method for function minimization”, The Computer Journal 7: 308–313.
  • SAS Institute (1990) SAS Versión 6.0. SAS Institute, Cary NC.
  • Spiring, F. A. (1997) “A unifying approach to process capability indices”, Journal of Quality Technology 29: 49–58.