On the Distribution of non-attacking Bishops on a Chessboard C

• Ansari Wahid, Shanaz ^[1]
  1. [1] University of the West Indies

     University of the West Indies

     Jamaica

     
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 8, Nº. 1, 2001, págs. 47-62
• Idioma: inglés
• DOI: 10.15517/rmta.v8i1.197
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• Resumen
  • español

    Se muestra cómo la colocación de alfiles que no atacan en un tablero de ajedrez C se relaciona con el polinomio de apareamiento de un grafo bipartito. Se dan algoritmos de reducción para encontrar el polinomio del alfil de C. Se interpretan combinatoriamente los coeficientes de este polinomio y se construyen algunos tableros interesantes. Se dan algunas aplicaciones de los polinomios de alfiles.

  • English

    It is shown how the placement of non-attacking bishops on a chessboard C is related to the matching polynomial of a bipartite graph. Reduction algorithms for finding the bishop polynomial of C are given. We interpret combinatorially the coefficients of this polynomial and construct some interesting boards. Some applications of the bishop polynomials are given.

• Referencias bibliográficas
  • Farrell, E.J.; Whitehead, E.G. Jr.(1992) “Connections between the matching and chromatic polynomials”, Internat. J. Math and Math. Sci. 15(4):...
  • Read, R.C. (1968) “An introduction to chromatic polynomials”, J. Combin. Theory 4: 52–71.
  • Riordan, J. (1980) An Introduction to Combinatorial Analysis. Princeton University Press, Princeton, New Jersey.
  • Sloane, N.J.A.; Plouffe, S. (1995) The Encyclopedia of Integer Sequences. Academic Press, London and New York.
  • Wahid, S.A. (1990) A Matrix Approach to Matching Polynomials. Ph.D. Thesis, University of the West Indies, St. Augustine, Trinidad, W.I.
  • Wahid, S.A. (1983) On the Matching Polynomials of Graphs. M. Phil. Thesis, University of the West Indies, St. Augustine, Trinidad, W.I.