Algunos potenciales aleatorios del tipo Ornstein-Uhlenbeck para el operador de Schrödinger

• Cambronero, Santiago ^[1]
  1. [1] Universidad de Costa Rica

     Universidad de Costa Rica

     Hospital, Costa Rica

     
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 4, Nº. 1, 1997, págs. 61-76
• Idioma: español
• DOI: 10.15517/rmta.v4i1.141
• Enlaces
  • Texto completo (pdf)
• Resumen

  • Se considera el operador de Schrödinger en el círculo de perímetro 1, con ciertos potenciales aleatorios del tipo Ornstein-Uhlenbeck, con deslizamiento dependiente del tiempo. Se describe la distribución del primer valor propio periódico para ese tipo de potenciales, basándose en la medida del movimiento browniano circular.

• Referencias bibliográficas
  • Cambronero, S. (1996) The Distribution of the Ground State of Hill’s Equation with Random Potential. Tesis para optar al Título de Ph.D. en...
  • Cambronero, S. (1996) “La ecuación de Hill con potencial irregular”, Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones 3(1): 25–34.
  • Cambronero, S. (1997) “La ecuación de Hill y el movimiento browniano circular”, Memorias del V Encuentro Centroamericano de Investigadores...
  • Cambronero, S. (1997) “Introducción a la teoría del movimiento mrowniano”, Minicurso, Memorias del V Encuentro Centroamericano de Investigadores...
  • Cambronero, S.; McKean, H. “On the ground state of Hill’s equation with random potential”, Documento en preparación para publicación.
  • Cameron, R.H.; Martin, W.T. (1944) “Transformations of Wiener integrals under translations”, Annals of Mathematics 45, No. 2.
  • Fukushima, M.; Nakao, S. (1977) “On spectra of the Schrödinger operator with a white noise potential”, Z. Wahrsch. Verb. Geb. 37: 267–274.
  • Halperin, B.I. (1965) “Green’s functions for a particle in a one-dimensional potential”, Phys. Review 139, No. 1A: 104–117.
  • Karatzas, I.; Shreve, S.E. (1991) Brownian Motion and Stochastic Calculus. Springer–Verlag. 2nd ed., New York.
  • Lifshits, I.M.; Gradeskul, S.A.; Pastur, L.A. (1988) Introduction to the Theory of Disordered Systems. John Wiley & Sons, New York.
  • McKean, H.P. (1969) Stochastic Integrals. Academic Press, New York.
  • McKean, H.P. (1994) “A limit law for the ground gtate of Hill’s equation”, J. of Stat. Phys. 74, Nos. 5/6: 1227–1232.
  • McKean, H.; Cambronero, S. (1995) “Valores Propios de Dirichlet Asociados a la Ecuación de Hill con Potencial de Ruido Blanco”, Revista de...