Series de Fourier aplicadas a problemas de cálculo de variaciones con retardo

• Salazar Solórzano, Lorena ^[1]
  1. [1] Universidad de Costa Rica

     Universidad de Costa Rica

     Hospital, Costa Rica

     
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 2, Nº. 1, 1995, págs. 57-68
• Idioma: español
• DOI: 10.15517/rmta.v2i1.112
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• Resumen
  • español

    En este artículo presentamos una aproximación de la función que minimiza el funcional    J[x]=\int_0^T F(t,X(t),X(t-\tau),\dot{X}(t))dtaproximando X(t) por medio de expansiones de la serie de Fourier Coseno X_n(t). Se dan condiciones bajo las cuales    J[X_n(t)]\longrightarrow J[X(t)] cuando n\rightarrow \infty

  • English

    In this article we present an approximation of the minimizing function of the functional    J[x]=\int_0^T F(t,X(t),X(t-\tau),\dot{X}(t))dtby approximating X(t) with Cosine Fourier series expansions X_n(t). We give conditions under which    J[X_n(t)]\longrightarrow J[X(t)] cuando n\rightarrow \infty

• Referencias bibliográficas
  • Akhiezer, N. (1962) The Calculus of Variations. Blaisdell Publishing Company, New York, London.
  • Brooke, A.; Kendrick, D. and Meeraus, A. (1988) GAMS A User’s Guide. The Scientific Press.
  • Davis, H. (1989) Fourier Series and Orthogonal Functions. Dover Publications, New York.
  • Gelfand, I. M. and Fomin, S.V (1963) Calculus of Variations. Prentice-Hall Inc., New Jersey.
  • Hughes, D. (1968) “Variational and optimal control problems with delayed argument”, Journal of Optimization Theory and Applications, 2(1):...
  • Powers, D. (1979) Boundary Value Problems. Academic Press, New York.
  • Rees, Ch. (1980) Theory and Applications of Fourier Analysis. Marcel Decker Inc., New York.
  • Rosenblueth, J.F. (1988) “Systems with time delay in the calculus of variations: a variational approach”, IMA Journal of Mathematical Control...
  • Salazar, L. (1994) Using GAMS to solve Optimization Problems with time Delay. Tesis de Maestría, The University of Toledo, Ohio, Estados Unidos....
  • Salazar, L. (1995) “GAMS: un paquete de optimización usado en cálculo de variaciones”. en Memorias IX Simposio Métodos Matemáticos Aplicados...
  • Styczen, K. (1988) “Generalized trigonometric approximation of optimal periodic control problems”, Int. J. Control 47(2): 459–476.
  • Tolstov, G. (1976) Fourier Series. Dover Publications, New York.
  • Weinstock, R. (1974) Calculus of Variations with Applications to Physics and Engineering, Stanford University, Dover Publications, New York.