Un nuevo enfoque a la criptografía matemática usando la función discreta de ambigüedad

• SOTO QUIRÓS, JUAN PABLO ^[1] ; RODRÍGUEZ, DOMINGO ^[2]
  1. [1] Instituto Tecnológico de Costa Rica

     Instituto Tecnológico de Costa Rica

     Oriental, Costa Rica

     
  2. [2] Universidad de Puerto Rico en Mayagüez, Departamento de Ingeniería Eléctrica y Computadoras, Mayagüez, PR, 00681, USA
• Localización: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones, ISSN 2215-3373, ISSN-e 2215-3373, Vol. 26, Nº. 2, 2019 (Ejemplar dedicado a: Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones), págs. 281-297
• Idioma: español
• DOI: 10.15517/rmta.v26i2.38319
• Títulos paralelos:
  • A new approach to mathematical cryptography using the discrete ambiguity function
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• Resumen
  • español

    A través de la criptografía, se desea modificar y ocultar cierta información, para que sólo algún grupo determinado de personas pueda interpretarlo por medio de una clave. Al tratar de utilizar diversos campos de la matemática para realizar este proceso, se desarrolla el concepto de criptografíamatemática.

    La mayoría de métodos criptográficos matemáticos se concentran en teoría de números. También exiten otros métodos criptográficos en el área de física cuántica y geometría algebraica, particularmente elíptica y curvas hyperelípticas definidas sobre cuerpos y campos finitos, finito campos, entre otros. El presente trabajo introduce una nueva modalidad del aspecto de procesamiento de señales al campo de la criptografía matemática, a través de representaciones armónicas bidimensionales como lo es la función discretade ambigüedad. Este trabajo utiliza dos definiciones equivalentes, en módulo, de la función discreta de ambigüedad.Este nuevo método criptográfico utiliza el concepto de clave simétrica para efectuar el proceso de cifrar y descifrar el mensaje.

  • English

    Through cryptography, be modified and hide certain information, so that only a certain group of people can interpret it through a key. When trying to use various fields of mathematics for this process, the concept ofmathematical cryptography is developed.Most mathematical cryptographic methods focus on number theory. Also, there are other cryptographic methods in the area of quantum physics and algebraic geometry, particularly hyperelliptical curves defined over finite bodies and finite fields. This paper introduces a new method of mathematical cryptography with signal processing techniques, through of a dimensional harmonic representations such as the discrete ambiguity function. This paper uses two equivalent definitions in module discrete ambiguityfunction.This new cryptographic method uses the concept of symmetric key to making the process of encrypting and decrypting the message.

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