Resumen de The asymptotic analysis of a Darcy-Stokes system coupled through a curved

Fernando A. Morales

• español

  En el trabajo se presenta el análisis asintótico de un sistemaDarcy-Stokes acoplado a través de una interfaz curva. El sistema modela el intercambio de fluido entre un canal angosto (flujo Stokes) y un medio poroso (flujo Darcy). El canal es un dominio cilíndrico definido entre la interfaz (Τ) y una traslación paralela de dicha superficie (Τ + ε eN, ε > 0). Utilizando un cambio de variables para fijar un dominio de referencia e introduciendo dos sistemas de coordenadas, el Cartesiano canónico y el local (consistente con la geometría de la superficie), es posible encontrar la forma límite cuando el ancho del canal tiende a cero (ε→ 0). El problema límite es un sistemaacoplado con flujo Darcy en el medio poroso y flujo Brinkman en la interfaz (Τ).

• English

  We present the asymptotic analysis of a Darcy-Stokes coupledsystem, modeling the fluid exchange between a narrow channel (Stokes flow) and a porous medium (Darcy flow), coupled through a C2 curved interface. The channel is a cylindrical domain between the interface (Τ) and a parallel translation of itself (Τ + ε  eN, ε> 0). The introduction of a change variable (to fix the domain geometry) and the introduction of two systems of coordinates: the Cartesian and a local one (consistent with the geometry of the surface), permit to find the limiting form of the system when the width of the channel tends to zero (ε → 0). The limit problem is a coupled system with Darcy flow in the porous medium and Brinkman flow on the curved interface (Τ).