Resumen de Análisis de la relación entre imagen y definición en una situación problemática mediada por GeoGebra a partir de no ejemplos del concepto de poliedro regular

Ana María Mántica, Magali Lucrecia Freyre

• español

  Numerosos documentos regulatorios expresan una revalorización de la Geometría, tanto en el trabajo con materiales manipulativos como en el mediado por software de geometría dinámica. Dicha revalorización se plantea a través del diseño de situaciones que permitan la exploración, formulación y validación de conjeturas. Para abordar la noción de poliedro regular se elabora una situación problemática mediada por GeoGebra, dadas las ventajas que proporciona este entorno dinámico en cuanto al trabajo con figuras tridimensionales. Dicho entorno permite obtener una multiplicidad de casos con una única construcción si se utilizan propiedades geométricas. Se presenta el análisis de lo realizado por estudiantes de profesorado en matemática durante la resolución del problema. Se pretende determinar si sus imágenes están intrínsecamente controladas por el concepto empleando, registros escritos, grabaciones de audio y video, y protocolo de construcción de los archivos del software. Del análisis se desprende que en algunos estudiantes la integración entre imagen y concepto para el caso de poliedro y/o de poliedro regular particularmente, es incompleta.

• English

  Numerous regulatory documents express a revaluation of Geometry, not only when working with manipulative materials but also when dynamic geometric software mediates the work. We demonstrate it through the design of situations that allow exploration, formulation and validation of conjectures. To address the notion of regular polyhedron, we elaborated a problematic situation mediated by GeoGebra, due to the advantages that this dynamic environment provides when working with three-dimensional figures. This environment enables us to obtain a multiplicity of cases with a single construction provided geometric properties are used. We present an analysis of the tasks performed by prospective mathematics teachers during the resolution of the problem. Our aim is to determine whether their images are intrinsically governed by the concept, and to do so we have analyzed written records, audio and video recordings and the software construction protocol files. This analysis reveals that in the case of the polyhedron and/or of the regular polyhedron in particular, some students cannot achieve a complete integration between the image and the concept.